No.4ベストアンサー
- 回答日時:
No.2です。
失礼致しました。さて、
*********************
Aが払った金額
共同生活分:X円
Bへの貸付:B円
Bが払った金額
共同生活分:Y円
Aへの貸付:A円
互いがやり取りする金額(精算額)を式で表しなさい。
**********************
Xが生活費として、A氏が【第三者に支払う】【確定した金額】で
Yが生活費として、B氏が【第三者に支払う】【確定した金額】であるなら
A氏B氏間の遣り取りは単純に(A円-B円)で現される差額じゃないですか。
で【(X+Y)に関してもA氏B氏同額負担とするべき】であれば、No.2に於ける Z に先程の差額が加算された金額の遣り取りになるのではないかと。
**********************
>Aの精算額=X-((X+Y)/2)+(A-B)
(X+Y)/2 は公平負担分でNo.2では P で現した物。XからPを引くのではなく、PからYを引けば(XとYの大小関係によらず)A氏の払い過ぎた分が(X<Yなら払い足りない分が負数となって)出ます。
また、A氏がB氏から受け取る相殺後の貸し付けは B-A です(こちらも B<A つまりA氏の負債の方が大きければ負数になります)。
【A氏がB氏より受け取る金額】
[{(X+Y)/2}-Y) + (B-A)
=(X-Y)/2 + (B-A) …(*1)
逆に、【B氏がA氏より受け取る金額】なら
[{(X+Y)/2}-X) + (A-B)
=(Y-X)/2 + (A-B)
私の理解力と計算力では、ここ迄です。
蛇足ではありますが(*1)の計算過程を下に記しますので確認してみて下さい。
[{(X+Y)/2}-Y] + (B-A)
=X/2 + Y/2 - Y + (B-A)
=X/2 + Y/2 - 2Y/2 + (B-A)
=X/2 + (Y-2Y)/2 + (B-A)
=X/2 + (-Y)/2 + (B-A)
={(X-Y)/2} + (B-A)
式を展開?していただいたおかげで簡単になった感じです。
中学生の学習内容かな~?懐かしいです。
助かりました。ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
#1です。
Z円については2人の共同生活とは関係のない、純粋にBさんの個人的な出費をAさんが立て替えたと理解しておりました。もしZ円が共同生活に関わるもの、つまり2人で折半すべきものだとしたら、わざわざ問題文に登場する必要もないと思うのですが・・・。
この回答への補足
>Z円については2人の共同生活とは関係のない、純粋にBさんの個人的な出費をAさんが立て替えたと理解しておりました。
その通りで間違いないです。
いま1と2の検証?をしています。昔から「相殺」の概念でつまづくことが多く、本当に助かります。
あとでお礼欄に記入します。
Z円を内数にしたことでわかりにくくなっていました。ついでに次の通りに変更します。
Aが払った金額
共同生活分:X円
Bへの貸付:B円
Bが払った金額
共同生活分:Y円
Aへの貸付:A円
互いがやり取りする金額(精算額)を式で表しなさい。
Aの精算額=X-((X+Y)/2)+(A-B)
全然簡単で美しくないです・・泣
助けてください・・
No.2
- 回答日時:
ふたり分の生活費(=支出総額)
X+Y
各々が負担するべき(一人分の)生活費を P として
P=(X+Y)/2
aさんが払った分がX、うち払い過ぎた分がZ
X=P+Z ∴ P=X-Z
bさんが払った分がY、うち払い足りない分がZ
Y=P-Z ∴ P=Y+Z
以上より
X-Z=Y+Z
X-Y=2Z
Z=(X-Y)/2 但し、題意より X>Y
結論
互いの払った分の「差額の半分」を、少なかった方が多かった方に渡す。
と云うコトでよいでしょうか。
Z円は共同生活には関連ないお金で単なる「立替(貸付)」です。Z円をまるまるBから返済してもらうことになります。Aが支払った金額のうち共同生活に関連するお金は(X-Z)円です。
言い換えると
X=(X-Z)+Z
設問が紛らわしかったです。スミマセン。
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