No.1ベストアンサー
- 回答日時:
A,B,Cが互いに独立ならAUBとCも独立か?
ということだと思いますが、成り立たないでしょう。
たとえば全体集合を{1,2,3,4}とし
A={1,2},B={1,3},C={1,4}
とするとA,B,Cは独立になると思いますが
AUB={1,2,3},(A∪B)∩C={1}
だからP(AUB)=3/4,P((A∪B)∩C)=1/4
P(A∪B)P(C)=3/4*1/2=3/8
で等しくなりません。
もっと簡単な例が作れるのかも知れませんが
その辺は自信なしです。
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