No.1ベストアンサー
- 回答日時:
合成関数の微分公式を適用するだけです。
u_x=f'(r){(x^2+y^2)^(1/2)}'
=f'(r)(1/2)(2x)(x^2+y^2)^(-1/2)
=xf'(r)/r
同様に
u_y=yf'(r)/r
同様に
u_xx=(x^2)f''(r)/(x^2+y^2)+f'(r){x/√(x^2+y^2)}'
=(x^2)f''(r)/(x^2+y^2) + f'(r){(y^2)(√(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^2}
=(x^2)f''(r)/(r^2) + (y^2)f'(r)/(r^3)
u_yy=(y^2)f''(r)/(r^2) + (x^2)f'(r)/(r^3)
u_xy=u_yxは自分で計算して見てください。
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