位相空間論について質問です。来週、大学で位相空間論のテストがあります。

位相空間論について質問です。来週、大学で位相空間論のテストがあります。一通り学習範囲を終え、ある程度の基本問題も解け、仕上げの段階に近づいてきました。昨年、必修で単位を落としてしまい、今年は猛勉強して間違えてなかったとテスト前の今の段階でさえ思います。（それだけ私にとっては苦手とする難しい分野なのです。）なので、今回は、一度解いた問題を別の切り口から見れないか？（別解はないか？）ということで、質問します。例えば、「コンパクト集合の直積はコンパクトであることを証明せよ」という問いに対し、私は「（X,Ox),(Y,Oy)を位相空間とし、A⊂X,B⊂Y（ともにコンパクト集合）。直積空間（X*Y,Ox*Oy)において、その部分集合A*Bはコンパクトであること」を示し、A=X,B=Yのような流れで行きます。他に証明のアプローチがありましたら、どうか教えて下さい。よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： kabaokaba 回答日時： 2010/01/12 23:01

>A, B を挟む意味がわからん。

同感．直積位相とコンパクトの定義から
直接処理するのが一番簡単．

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2010/01/12 22:12

A, B を挟む意味がわからん。

とりあえず貴方の解答を補足にどうぞ。