No.5ベストアンサー
- 回答日時:
交互に並ぶ確率に関して、直感的に考えてみましょう。
。交互に並ぶためには・・・
1枚目に引くカードの色は、何色の必要があるでしょう。
はい、どちらの色でもいいですね。カード山の6枚中6枚がOK。6/6
次、2枚目に引くカードの色は、何色の必要があるでしょう。1枚目に引いた色と違う色ならいいですよね。カード山の5枚中3枚がOK。3/5
次、3枚目に引くカードの色は?前に引いたのと違う色ならいいですよね。カード山の4枚中2枚がOK。2/4
次、4枚目に引くカードの色は?前に引いたのと違う色ならいいですよね。カード山の3枚中2枚がOK。2/3
次、5枚目に引くカードの色は?前に引いたのと違う色ならいいですよね。カード山の2枚中1枚がOK。1/2
最後はカード山の1枚を置けば交互に並びますね。1/1
このように、順に正解のカードを引いていく必要があるので全ての確率を掛けます。
6/6 * 3/5 * 2/4 * 2/3 * 1/2 * 1/1 = 1/10
この回答へのお礼
お礼日時:2003/06/02 13:01
ありがとうございました!!
とっても分かりやすかったです。
数学苦手なのに確率と統計なんかを選択してしまって(それも高校で習ってない)、泣きそうになってました。
またよろしくお願いします
No.4
- 回答日時:
2色を黒と白にしておきます。
この問題では黒白同じ条件
黒も白も3枚ずつだし
黒が3枚続けば当然白も3枚続く(円形だから)
黒白交互もそう。
ですから#1さんや#2さんの
ようにパターンを考えてやれば良いです。
(#1さんと#2さんは本質的には同じだと思うけど。)
答は#1さん#2さんで合っていると思います。
ただ黒と白が条件が同じでないとき、
(たとえば黒が3枚で白が4枚とか・・・)
には全部区別して数えなければいけません。
ためしに、今そのやりかたでやってみると
黒1黒2黒3白1白2白3と名前を付けて
円形に並べる・・・円順列です。
6枚並べるので5!=120通り
黒1を先頭にして(円形だからどれが先頭でも良いんだけれど)
残り5枚を並べる。
白が3枚続くのは、白3枚を束ねて1枚分として黒2枚と
白1枚で3!
その中で白の入れ替えが3!
3!*3!=36
36/120=3/10
黒白交互になるときは
黒1を先頭に決めて白黒白黒白
3!*2!=12
12/120=1/10
No.3
- 回答日時:
>どちらも確率は20分の1だと思うのですが、
それは、直線上に並べた場合です。と、思ったら、違いますね。直線上に並べた場合は1/10になりそうです(間違ってるかも)。
円周上に並べるということは、
○■△★◎◆
と並べた場合、○の左側には◆があり、◆の右側には○があるのです。だから、イメージ的には、
…■○■△★◎■○■△★◎◆○■△★◎◆○…
のように並んでいるのを考えるのです。だから、
○●●●○○と並べても、○○●●●○と並べても、
○○○●●●○○○●●●○○○●●●
となり、「同色が三枚ずつ並ぶ」というのに適します。
あるいは、
こちらは、図が書けないので説明しにくいのですが、
正六角形ABCDEFがあるとします。この頂点AからB,C・・・,Fの順に
○■△★◎◆を置いていったとします。
次に、同じ様に
■△★◎◆○を置いていったとします。
この2つは回転させれば、一致します。だから、この2つは同じ物として扱います。
この考え方でも、解けます。でも、全てのカードに区別があるものとしなければいけません。(例えば、黒1、黒2、黒3、白1、白2、白3 などのように)
No.2
- 回答日時:
2色のカードをそれぞれA,Bとします。
時計回りに置いていくとして、
最初においたカードがAの場合
3連続になるパターンは
AAABBB
AABBBA
ABBBAA
の3通り
全パターンを網羅すると
AAABBB
AABABB
AABBAB
AABBBA
ABAABB
ABABAB
ABABBA
ABBAAB
ABBABA
ABBBAA
の10パターンで、3/10
もちろん、最初に置いたものがAであれ、Bであれ、確率は同じ。
同様に二問目は
ABABABのパターンしかあり得ないため、1/10
間違ってたらごめんなさい。
No.1
- 回答日時:
6枚のカードの並べ方は6・5・4・3・2
同色のカード3枚の並べ方はそれぞれ3・2
円周上に同色が3枚ずつ並ぶパターンが○○○●●●、●○○○●●、●●○○○●、●●●○○○、○●●●○○、○○●●●○の6通り、
円周上に交互に並ぶパターンが○●○●○●、●○●○●○の2通りですから
同色が3枚ずつ並ぶ確率は
(3・2・3・2・6)/(6・5・4・3・2)=3/10
交互に並ぶ確率は
(3・2・3・2・2)/(6・5・4・3・2)=1/10
ではないでしょうか
ちなみに残りは○○●●○●及び●●○○●○のパターンとそれが円周上でローテートしたパターンの確率(3/10ずつ)になります
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