この線分なぜ等しいのか？？？

三角形ＡＢＣの内心をＩ、∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ内の傍心をそれぞれＩa，Ｉb、Ｉcとするとき、次を証明せよ。（問題、図なし）

１、ＩＩＡの中点をＭとするとＭＢ＝ＭＣである。

解説は∠ＩＢＩa＝９０°　Ｍは直角三角形ＩＢＩaの斜辺の中点となり
　　　ＭＢ＝ＭＩ＝ＭＩa＝１/２IIa～～～
　　となっていました。
　　ＭＩ＝ＭＩa＝１/２IIa部分は中点だからわかるんですが、これらがＭＢ
　　と等しい理由を教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： banakona 回答日時： 2010/02/03 07:37

＃１さんに補足します。

△ＩＢＩaが∠Ｂ＝９０度の直角三角形になるのはＯＫですか？

直角三角形の外心は斜辺上にあります。外心ということはＩまでの距離とＩAまでの距離が等しいので斜辺の中点が外心になります。本問の場合、Ｍです。

Ｍが外心ということは、ＭＢがＭＩやＭＩaに等しいことになります。

この回答へのお礼

ありがとう。
理解できました。

お礼日時：2010/02/03 11:46

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/02/02 23:38

「Ｍは＊直角三角形＊ＩＢＩaの斜辺の中点」って書いてある.