二次方程式で共通の実数解をただ一つ持つとき

二次方程式で共通な実数解をただ一つ持つときmの値とその共通解を求めよ、という問題があるんですが解説を見ると、共通解x＝aとおくとありました。
これの意味が理解出来ません。
いちいちaに変換しなくても解けると思うんですが。
なにか意味があるんでしょうか、教えてください。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： reportpad7 回答日時： 2010/03/21 22:37

問題の詳しい内容が書いていないので半ば推測したうえでの解答となることをご了承ください。

実際、解こうと思えば解けると思います。しかし文字の意味するところを考えると問題があります。
xというのはあくまでも変数で、つねに変化しうる値です。どんな数を入れてもいい、という意味合いになります。
それに対してaは定数で、ただひとつの決まった値です。ここでは共通解という決まった値がaなのです。

No.3 回答者： 178-tall 回答日時： 2010/03/22 13:24

>いちいちaに変換しなくても解けると思うんですが。

確かに。
　判別式 = 0
を使えば、ね。
　　

No.2 回答者： 178-tall 回答日時： 2010/03/22 08:48

>共通解x＝a

…とすれば、その二次方程式が、
　　A(x-a)^2 = 0
の形になる、ということでしょうね。

その先、ご質問だけではわからず…。