引き算がわかりません・・・

(1/4)πa2乗　－　(1/4)a2乗　＝　(π-1/4)a2乗

って式があるのですがなぜ答えが(π-1/4)a2乗になるのでしょうか？

a2乗は引き算で消せないんですか？

私は答えが(1/4)πとなると思ったのですが・・・

どなたかご教授くださいませ。

No.4 ベストアンサー 回答者： debukuro 回答日時： 2010/04/09 17:01

aの二乗同士なら引き算で０になりますね

あなたの言うようにすると０の積になるので答えは０になってしまうはずです
ところが係数が付いていて二つの項の係数は同じじゃありません二つの項に共通な因数1/4a^2で括ってください
すると
1/4(a^2)[π-1]
になりませんか

No.3 回答者： NIWAKA_0 回答日時： 2010/04/09 16:50

要は分配の法則です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E9%85%8D% …

ＡxＣ＋ＢxＣ＝（Ａ＋Ｂ）Ｃ

以下「○の２乗」を「○^2」と表します。

　(1/4)πa^2　－　(1/4)a^2
＝(1/4)(π－1)a^2
＝(1/4π－1/4）a^2

　・・・あれ？

ａを２として検算。
　(1/4)πa^2　－　(1/4)a^2
＝(1/4)π2^2　－　(1/4)2^2
＝π－１

　(π-1/4)a^2
＝（π－1/4）４
＝４π－１　≠π－１
　ご質問の式、間違ってますね。

　(1/4π－1/4）a^2
＝(1/4π－1/4）４
＝π－１

　ですからやはり、(1/4π－1/4）a^2　になるのでは？

No.2 回答者： asuncion 回答日時： 2010/04/09 16:47

左辺の式を「aの2乗」でくくってみましょう。

aの2乗が消えないことは明々白々ですね。

No.1 回答者： FEX2053 回答日時： 2010/04/09 16:34

あう、あう・・・。

13×2の2乗－5×2の2乗

を考えて下さい。
あなたの考えだと13-5の7になりますよね。
でも実際は

13×4－5×4 ＝　52 - 20 ＝ 32

ですよね。これは

32 = 8×4 すなわち (13-5)×2の2乗

になります。

同様に考えて頂ければ分かるかと。