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ある正方形の2倍の面積のものを書きましょう。この問題の解き方を教えて下さい。

A 回答 (4件)

有名な ギリシアの三大作図問題:・・不可能であることが証明されているものではないですね。


1. 与えられた円と等しい面積をもつ正方形を作ること(円積問題)
2. 与えられた立方体の体積の 2 倍に等しい体積をもつ立方体を作ること(立方体倍積問題)
3. 与えられた角を三等分すること(角の三等分問題)

 たぶん元の問題は、コンパスと定規を使って、ある正方形の2倍の面積のものを書きましょう。だとおもいます。
 正方形の一点から、コンパスを使って対角にある頂点を、その頂点を延長した線分上に移します。
 次いで、その二つの点にコンパスの足を移動させて、幅をそのままに回転させて描くともうひとつの交点ができる。それをつなぐ。
「ある正方形の2倍の面積のものを書きましょ」の回答画像3
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この回答へのお礼

おっしゃるとおり
コンパスと定規を使って…という問題でした。

早速、コンパスと定規でかけました。

ありがとうございました。

お礼日時:2010/04/18 17:58

問題がそのように書いてあるのでしたら、私ならその正方形を横に2つ並べたような図形を描きますね。

面積はちゃんと2倍になっているでしょう。
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子供でも分かるようなやり方を。


同じ大きさの折り紙を2枚用意してください。

1枚の折り紙は対角線に線を引き、その線で切ると
4枚の三角形が出来ます。

出来た4枚の三角形の紙をもう1枚の折り紙と正方形になるように
繋げるとイメージできると思います。
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この回答へのお礼

わかりやすい回答、
ありがとうございました。

お礼日時:2010/04/18 17:59

ある正方形の1辺の長さをaとすると、面積はa^2。


ある正方形の対角線を引きます。(対角線はa√2)
その対角線が1辺となる正方形を書きます。
出来た正方形の面積を計算すると、
a√2×a√2=2×a^2
で、面積が倍になっていますよね?
「ある正方形の2倍の面積のものを書きましょ」の回答画像1
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
図まで載せて頂いてわかりやすくて
助かりました。

本当にありがとうございました。

お礼日時:2010/04/18 17:46

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