No.3ベストアンサー
- 回答日時:
式を見て、関数の定義域を求めよう …という考えが、根本から大間違い。
定義域は、関数を定義するときに指定しておかなければならないもので、
あとから求めることができるものではありません。
例えば、z = √(x+y) という式に関連して…
f(x,y) = √(x+y) ただし 1 < x < 2, 3 < y < 4
のような関数を定義することもできるし、
f(x,y) = √(x+y) ただし 100 ≦ x, -12 < y < 7
のような関数を定義することもできる。
定義域を広くとりたいなら、
x も、y も、実部が負でない複素数 …のような f(x,y) = √(x+y)
を定義することもできます。
とにかく、z = √(x+y) だけでは、関数が定義できていないのです。
一方、値域のほうは、定義域と写像が定義されれば、一意に決まります。
No.2
- 回答日時:
Zを定数、yをxの関数とみるのであれば、
y=-x+z^2 (但しz>=0) であり、定義域・値域とも
導出のお答えでOKです。
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