数列で、例えば奇数番目だけ考えて

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質問者：pamtmarm
質問日時：2010/05/15 20:50
回答数：2件

数列で、例えば奇数番目だけ考えて
n＝2k－1のとき、…と考えて行くのですがいざ和を求めよとか言われたとき一体奇数が何項あるのか分からなくてなってしまいます。これは置き換えしたときに何項あるかnでなくてkで書き直ししないといけないのでしょうか？

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： alice_44
回答日時：2010/05/15 21:54

1, 2, 3, …, n の中に、奇数が何個あるのかが解らないのですか？

[ (n+1)/2 ] 個です。ただし、[ x ] は、いわゆる「ガウス記号」で、
x を超えない最大の整数を表します。

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No.1

回答者： seastar3
回答日時：2010/05/15 21:26

プログラミング的に考えると、

f(i)で表現できるn個の数列の奇数番だけを合計するとすると、

i番目の項の０１スイッチ変数 = i - 2*整数(i/2)
奇数番の項の合計 = 1番目からi番目までの繰り返し合計関数( i番目の項の０１スイッチ変数 * f(i) )

といった形の手順を繰り返しか関数で実現することになります。
要するにkを先に求めることより、偶数番目の項をゼロ化することを考えると合計が出ると思います。