図形

等速で走ってる列車がある。長さ220mの鉄橋を渡り終わるのに20秒かかり、長さ980ｍのトンネルに列車の最後尾が入ってから最前部がでるまでに40秒かかった。この列車の速さは時速何km


列車の速さをvm/秒、長さamとするとき

鉄橋を渡るときが（220+a)m
トンネルに通過するとき(980-a)
になることがわかりません。

No.3 ベストアンサー 回答者： crazy_dog 回答日時： 2003/07/02 17:50

こんにちは

なかなか言葉で説明するのはつらいのですが…
絵を書いてみましょう。
鉄橋の始まりをＡ地点、終点をＢ地点とします。
列車の最前部がＢ地点に到達した時を考えます。このときに列車が進んだ距離は220ｍですよね(A地点-B地点の距離)。このとき列車はまだ鉄橋の上にいますよね？
列車が完全に鉄橋を渡りきるには、列車の長さ分まだ進まないといけません。(最後尾が鉄橋を超えるまで)
つまり先程の220ｍからam進まなければいけません。
これが　220+a　の理由です。
また、トンネルのほうはというと、先程と同じようにトンネルの始まりをA地点、終点をB地点とします。
列車の最後尾がB地点に到達した時に進んだ距離は980ｍです。が、この問題は、列車の最前部がB地点に到達した時なので、列車はａm進みすぎているわけです。
ですから　980-a　となります。

こんな説明でわかりますか？

No.4 回答者： grapo 回答日時： 2003/07/02 17:54

「鉄橋を渡り終わる」というのは列車の最前部が鉄橋に入った時から最後部が渡り終わるまで。

ということですよね？

図を描いてみれば分りやすいと思うのですが、
鉄橋の時は「最後部が渡り終わるまで」ですので
「鉄橋の長さ＋列車の長さ」になります。
よって（220+a)となるのです。

またトンネルの時は「最後部が入って」からですから
実際、列車が４０秒の間に走るのは
「トンネルの長さ－列車の長さ」となります。
よって（980-a)となるのです。

こんなんで分ったかな(^^;

No.2 回答者： ymmasayan 回答日時： 2003/07/02 17:47

この問題は図を書いてみればすぐわかります。

（１）先頭が鉄橋を渡り始めてから最後尾がわたり終えるまでに先頭がどこからどこまで
動いたかを考えます。
渡り終わった時先頭は鉄橋よりａｍだけ前にいます。
だから鉄橋の長さ＋ａｍとなります。
（２）トンネルの問題は逆です。
最後尾がトンネルに入ったとき先頭はトンネルの入口よりａｍだけ中にいます。
そしてトンネルの出口まで先頭が走ります。
つまり先頭が走る距離はトンネルの長さよりａｍ短いのです。

No.1 回答者： taocha 回答日時： 2003/07/02 17:47

鉄橋（またはトンネル）の長さは、列車の頭が入ってから頭が出るまでですよね。

鉄橋の場合は頭が入ってから最後尾が出るまでなので、列車の長さ(a)を足さなければいけなくて
トンネルの場合は、列車がトンネル内にいる状態からなのでスタート地点がトンネルの中なんです。

鉄橋（トンネル）と列車の絵を描いてみると、わかりやすいと思います。

鉄橋　　　｜　　　　｜■■■　→　■■■｜　　　　｜

トンネル　｜　　■■■｜　→　｜■■■　　｜