連立合同式の初級です。急いでいます。

連立合同式の初級です。急いでいます。
問題は…
x≡8（mod13），x≡17（mod19）
の時です。

答えは…

x≡112（mod247）


です。お願いしますm(__)m

No.1 ベストアンサー 回答者： huytarzan88 回答日時： 2010/05/29 01:42

huytarzan88です。

13と19は素因数なので次のようにできると思います。
x≡8（mod13）より 19x≡19x8（mod13x19）-> 19x≡152（mod247）
x≡17(mod19）より 13x≡17x13（mod19x13）-> 13x≡221（mod247）
従って　19x-13x≡152-221(mod247) -> 6x≡-69(mod247) -> 12x≡-138(mod247)
従って 13x-12x≡221-(-138)(mod247) -> x≡359≡112(mod247)

この回答へのお礼

困ってたので凄く助かりました(^^)

また分かりやすく書いていただいて光栄です！

本当にありがとうございました<m(__)m>

お礼日時：2010/05/29 15:21