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こんにちは。
では、GAKUSEI という7種類7文字ではなく *A*U*E* という4種類7文字だとしましょう。
まずは、4つの*が別々のものだとすると、並び方は、7P7 = 7! ですよね?
そして並び終えた後に、
「いや、気が変わった。4つの*は同じものとして扱うことにしよう」
と思ったとします。
7文字の並びの中の4つの*を、必ず左から順に、G・K・S・I と名前をつけることと、
そんな名前をいちいちつけないで、4つとも*にしてしまうこととは、場合の数で言えば同じことになります。
ですから、4つの別々のものの並び方の数である 4P4(=4!)で割ればよいことになります。
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