aaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき、その組合せおよび順列の総数を求めよ。
aaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき、その組合せおよび順列の総数を求めよ。
【1】同じ文字を3個含む場合 aaaで、残り1個は 3通り
【2】同じ文字を2個ずつ含む場合 aabbで 1通り
【3】同じ文字を2個を1組だけ含む場合
aa またはbbで、残り2個は 3C2=3通り
【4】4個とも互いに異なる文字の場合 abcdで 1通り
したがって、
組合せの総数は 3+1+3×2+1=11
順列の沿う総数は 4!/3!1!×3+4!/2!2!×1+4!/2!1!1!×3×2+4!×1
=114
この問題の【3】同じ文字を2個を1組だけ含む場合 のときは
aaまたはbbなのだから2も掛けるのでは?と思ったのですがなぜ2をかけないのか教えていただけますか?
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