No.2
- 回答日時:
こんにちわ。
対数計算は慣れないと難しいですね。
おそらく応用問題で「ケタの問題」などをすれば、その意味(意義)はわかってくると思いますが、いまはまず公式をマスターしてしまった方がよいと思います。
logの計算規則は、以下のとおりです。
a) log(x* y)= log(x)+ log(y)、log(x/ y)= log(x)- log(y)
b) log[a](x^y)= y* log[a](x)([a]は底が aであることを示します)
c) log[c](c)= 1
d) log[a](b)= log[c](b)/ log[c](a)
一言で言い換えれば、
a) 掛け算は足し算にできる。逆に、割り算は引き算にできる。
b) 「何乗」の形は、logの前に出すことができる。
c) 底と真数が同じ数のときは「1」になる。真数とは()の部分の数です。
d) 底の変換をすることができる。
ということです。
いまの問題であれば、なるだけ底はそろえるようにした方がよいです。(特に掛け算の場合には)
あと、√は 1/2乗ですから言い換えておいた方がいいですね。
回答ありがとうございました。
ヒントに従って教科書を見直ししましたけどさっぱり分かりません。
もう少し詳しいヒントをお願いしたと思います。
No.3
- 回答日時:
#2です。
いろいろありそうな、(2)について。
{ log[3](4)+ log[9](16) }* { log[4](9)+ log[16](3) }
真数を整理します。
= { log[3](2^2)+ log[9](2^4) }* { log[4](3^2)+ log[16](3) }
= { 2*log[3](2)+ 4*log[9](2) }* { 2*log[4](3)+ log[16](3) }
それぞれの{ }の中で底をそろえましょう。
= { 2*log[3](2)+ 4*log[3](2)/log[3](9) }* { 2*log[4](3)+ log[4](3)/log[4](16) }
= { 2*log[3](2)+ 4*log[3](2)/log[3](3^2) }* { 2*log[4](3)+ log[4](3)/log[4](4^2) }
b)と c)の規則を使って約分します。
= { 2*log[3](2)+ 2*log[3](2) }* { 2*log[4](3)+ 1/2*log[4](3) }
= 4*log[3](2)* 5/2*log[4](3)
これで終わりのように見えますが、まだ整理できます。
= 4*log[2](2)/log[2](3)* 5/2*log[2](3)/log[2](4)
最後は、log[2](3)が約分されます。
底をそろえることを意識しますが、一気にやろうとすると混乱しやすいので注意が必要ですね。
この回答への補足
回答を頂いてから参考書を片手に勉強しましたが、(2)の問題は理解できたのですが、(1)と(3)がまだ理解できていません。
さらにご教授よろしくお願いします。
回答ありがとうございます。いやーー難しいです。
たしか高校時代にもlogになってから数学がチンプンカンプンになったように思います。
未だによく分かりません、頑張りたいと思います。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんわ。
計算ルールは #2のとおりですが、計算のコツは
・底をそろえる
・真数はなるだけ素因数分解して、足し算・引き算に変えてしまう。
この 2つになると思います。
(1)であれば、底は 5でそろっているので、真数を素因数分解します。
1/6= 1÷ 2÷ 3
8/√27= 2^3÷ 3^(3/2)
と変形します。
log(8/√27)
= log(2^3÷ 3^(3/2))
= log(2^3)- log(3^(3/2))
= 3* log(2)- 3/2* log(3)
(3)は、まず「6」を素因数分解して計算をすすめます。
±で消える項が出てきます。
最後は、(2)と同じように底の変換をすると、簡単な整数になります。
一度、計算をすすめてみてください。
また補足してください。
この回答への補足
ご教授ありがとうございました。今日やっと自力で問題を徳子が出来ました。
イヤー本当に数学は難しいです。でもやっぱりおもしろいです。これからも宜しくご教授お願い致します。
回答ありがとうございます。学生と違って時間はありますので、もう一度対数のはじめのところからやり直しております。おかげで(3)の問題は自力で解決することが出来ました。
(1)もご教授のおかげでなんとか解けそうな気持ちになっております。
私が退職する5年後には大学に行って数学を勉強することが夢ですか何とか出来るでしょうか?
もう一度はじめから何度でもやり直したいと思っております。
解決できましたご報告したいと思います。劣等生の宿題と思って気長にお待ちください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 log底10真数1/75 ただし、 log底10真数2=0.3 log底10真数3=0.5とする 式 2 2022/05/30 22:51
- 数学 微分方程式の積分定数について 5 2023/07/13 08:39
- 数学 n乗はどうなったのでしょうか 1 2023/01/31 19:26
- 数学 写真の数学の質問です。 常用対数ってのがいまいちわかりません。 log(10)3が、なぜlog(10 5 2023/06/10 14:07
- タブレット log撮影で撮った写真について。 こんにちはカメラ初心者です、わたしは今までほとんどの写真をlog撮 3 2023/07/04 01:42
- 数学 複素数についての質問です。 1+iの主値を求める問題で回答が以下のようになっていました。 1+i = 5 2022/07/22 04:04
- 数学 O(N*logN)よりN=8の時、 O(N*logN) のOはオーダー記号と推察されますから 8*l 6 2022/04/06 18:54
- 数学 極限の計算をお願いします。 {log(2x+3)}/{log(3x+1)} のx→∞の極限値の求め方 3 2022/08/03 20:58
- 統計学 統計検定2級を取ろうと勉強中なのですが分からないことがあったので質問させていただきます。 スタージェ 6 2023/01/01 23:02
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
logの読み方
-
高校数学の問題です 4^log[2]3...
-
指数関数から対数関数の変形
-
log10の1
-
log-2って出せますか?log-1はπ...
-
log(-1)=?
-
1/2x を積分すると、(1/2)log|2...
-
2点間を結ぶ対数関数式は・・・...
-
log e Aの計算
-
数学で、log 0 =0 を発見したの...
-
e^loga = a となる理由
-
対数の積分が解けません
-
両対数グラフの直線の近似式の...
-
インテグラルlog(x+3)dxの計...
-
対数
-
log10の2とlog10の3(のおよその...
-
(6)はlog()なのに (7)はlog絶対...
-
2のx乗=3 これどうやってときま...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
logの読み方
-
指数関数から対数関数の変形
-
1/2x を積分すると、(1/2)log|2...
-
2のx乗=3 これどうやってときま...
-
2点間を結ぶ対数関数式は・・・...
-
(6分の1)の10乗を小数で表した...
-
log10の1
-
『y=x√a』xはどう求める?※x乗...
-
対数の積分が解けません
-
log10の2とlog10の3(のおよその...
-
logについて
-
e^loga = a となる理由
-
logの2乗ってどう表現しますか?
-
数学で、log 0 =0 を発見したの...
-
eのlog2乗ってどうなりますか?
-
log2 1/2で割るとマイナスにな...
-
対数の計算について
-
0.4=−log10X 10は底です。この...
おすすめ情報