クイズとして出題されているのですが？？

次の問題の解答していただける方いらっしゃますか？

　「９□９□９□９＝１００」

□の中には、「＋・－・×・÷」をいれてこの式を完成させるのですが、
　　　本当に１００になるのでしょうか。
　　　トンチなのでしょうかぁ^_^;

No.4 ベストアンサー 回答者： nabeyann 回答日時： 2003/07/17 19:47

９＋９×９－９＝100

９×９×９÷９＝100　
　左辺は10進数、右辺は九進数表示

この回答への補足

ありがとうございます。　さて、私は、数学がうといものですから、噛み砕いて説明いただければ、うれしいのですが^_^;

補足日時：2003/07/17 20:17

No.6 回答者： ryuta_mo 回答日時： 2003/07/19 14:50

全部の□に記号を入れるとなると

http://m17n.cool.ne.jp/demo/four4s/puzzler
これでやりましたが見つかりませんでした。
計算中（３～４分くらい）はIEが無反応になります。
気をつけてください。

全部入れなくて良いなら
99+9/9=100
とか下でたくさん回答されています。

No4がOKなら
9+9+9+9=100
左辺１０進　右辺６進
9*9*9*9=100
左辺１０進　右辺８１進
とか数種類あります。

この回答へのお礼

有難うございます。
出題者の回答がまだ、届いておりませんので、
もうしばらく皆さんのアドバイス、ご回答を
参考にしております。m(__)m

お礼日時：2003/07/19 16:05

No.5 回答者： hinebot 回答日時： 2003/07/17 20:37

＃１です。

>左辺は10進数、右辺は九進数表示

#4さん、それって反則じゃぁ…。

一応解説しますと、
「左辺は10進数」ということで、これはそのまま計算します。
９＋９×９－９＝８１
９×９×９÷９＝８１
ですね。
さて、「右辺は９進数」ですが、進数はわかりますか？
通常は、1,10,100=10^2,1000=10^3,…　という風に10のｎ乗の単位で桁上がりします。これが10進数です。
9進数は、1,9,9^2,9^3,…　という風に、9のｎ乗の単位で桁上がりする体系のことです。
10進数では、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 の10個の数字がありますが、9進数では、0,1,2,3,4,5,6,7,8の9個の数字しかありません。（9がないわけです）
ｎ進数を<n>をつけて表記することにすると
0<10> = 0<9>
1<10> = 1<9>
2<10> = 2<9>
3<10> = 3<9>
4<10> = 4<9>
5<10> = 5<9>
6<10> = 6<9>
7<10> = 7<9>
8<10> = 8<9>
9<10> = 10<9>
10<10>= 11<9>
11<10>= 12<9>
…
となる訳です。この9進数で10進数の「81<10>」を表すと
81=9^2 なので　「100<9>」になる訳です。

No.3 回答者： batyo 回答日時： 2003/07/17 18:55

多分掛けたり割ったりしても、１００には成らないと思いますので、このクイズはトンチとして考えました。

９＋９＋９÷９＝１００
　　　　↓
９十（じゅう）９＋９÷９＝１００
　　　　↓
９９＋９÷９＝１００

ではないでしょうか？

この回答へのお礼

batyoさんのご意見、回答に納得しつつあります。出題者の回答が未だ、入手しておりませんが・・

お礼日時：2003/07/17 20:17

No.2 回答者： fine_day 回答日時： 2003/07/17 18:29

一箇所の□に記号を入れず、

「９÷９＋９９＝１００」
…じゃダメでしょうか。

この回答へのお礼

これまた、No1の方と同様のご意見ありがとうございます。

お礼日時：2003/07/17 18:55

No.1 回答者： hinebot 回答日時： 2003/07/17 18:27

□には全部必ず入れないといけないんでしょうか？

全部入れる必要がないなら、

９９＋９÷９＝１００

とできるんですが…。

この回答へのお礼

なるほどm(__)m

お礼日時：2003/07/17 18:54