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"長方形の対角線は等しい" の逆と
もし違うなら反例を教えてください。
宜しくお願いします。

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A 回答 (4件)

"長方形ならば対角線は等しい"ってことですよね?



ならば逆は"対角線が等しいならば長方形である"ではないでしょうか?
逆の反例は等脚台形です

自分もまだ学生ですので違っていたらすみません。
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既出の回答と重複しますが、逆は「対角線の長さが等しい四角形は長方形である。

」となります。
反例は、正方形を長方形に含まないのなら正方形もそうですし、等脚台形も対角線の長さが等しいですよ。
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数学上の定義である以上反例はありえないんですけどね


平行四辺形を作ります
1.1組のとなり合う辺を等しくする。
2.対角線が垂直に交わるようにする。
このどちらかをクリアするとひし形になります
同じく平行四辺形から
1.1 つの角を直角にする。
2.対角線の長さを等しくする。
のどちらかをすると長方形になります。
長方形もひし形も平行四辺形の特殊な形ですからね

長方形の対角線は等しいというか 対角線を等しくすると長方形になる って方が正しいんですけどね
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ご質問なされていることは、




「対角線が等しい四角形は、長方形だ。」


というようなことですか?
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