rを正の整数とし、複素平面上の曲線C:z(θ)= re^iθ (0?θ?2π)を考える。このとき複素積分 ∫_c cosz dz の値を求めよ。 まったくわからないので是非お願いします。

A 回答 (2件)

Cは原点を中心とする半径rの円の反時計回りに1周する閉曲線。


この積分経路の内部にcos(z)は特異点を持たない、つまりC内で正則であるから
コーシーの積分定理から
∫[C] cos(z)dz=0

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/コーシーの積分定理
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この回答へのお礼

わかりやすくありがとうございます。
大変助かりました☆

お礼日時:2010/08/02 11:59

コーシーの積分定理より0


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC% …
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