1/3・3^x+3・3^-x=3^x+3^-xを満たすxの求め方がわか

1/3・3^x+3・3^-x=3^x+3^-xを満たすxの求め方がわかりません・・・。
多分基本的な事を理解出来ていないのだと思います。
どなたか解法を教えて下さい。

No.1 ベストアンサー 回答者： english777 回答日時： 2010/08/14 15:47

まず1/3・3^x+3・3^-x=3^x+3^-xの両辺に3^xを乗ずる。

すると(1/3)*(3^x)^2+3=(3^x)^2+1となる。
これを式整理すると，(2/3)*(3^x)^2=2
すなわち(3^x)^2=3となります。
ここで3^x>0であることより3^x=√3
よってx=log[3]√3=log[3]3^(1/2)=1/2

わかりましたか？？

この回答への補足

回答ありがとうございます
(1/3)*(3^x)^2+3=(3^x)^2+1となる。
これを式整理すると，(2/3)*(3^x)^2=2
どうもここの整理の部分がうまくできません・・・

補足日時：2010/08/14 16:51

No.3 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/08/14 18:56

こんばんわ。

「3」ばっかりで、アホになってしまいそうな問題ですね。＾＾

分数の形にきちんと書けているとわかると思いますが、3^xがポイントですよね。
ですので、一度 X＝ 3^xとおいて、Xを求めることを考えるとわかりやすくなると思います。

最後は、対数計算になりますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2010/09/14 16:50

No.2 回答者： english777 回答日時： 2010/08/14 15:52

上のものですが…

x=log[3]√3=log[3]3^(1/2)=1/2
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
\log _3 √3=\log _3 3^(1/2)=1/2
ということです。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2010/09/14 16:50