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y”-4y=e^x (x<0)
y“-4y=e^(-x)cosx(0<x)
y₁=C₁e^2x+C₂e^-2x-(1/3)e^x (x<0)
y₂=C₃e^2x+C₄e^-2x-(1/10)(2cosx+sinx)e^-x (0<x)
yは有界だから
y₁=C₁e^2x-(1/3)e^x (x<0)
y₂=C₄e^-2x-(1/10)(2cosx+sinx)e^-x (0<x)
yは x=0 で連続だから
C₁-1/3=C₄-1/5
y´は x=0 で連続だから
2C₁-1/3=-2C₄+1/10
y₁=(7/40)e^2x-(1/3)e^x (x<0)
y₂=(1/24)e^-2x-(1/10)(2cosx+sinx)e^-x (0<x)