Ａ地点からＣ地点へ車で行くには、橋を渡るル－トと、Ｂ地点を経由するル－

Ａ地点からＣ地点へ車で行くには、橋を渡るル－トと、Ｂ地点を経由するル－トがある。
直行ル－トの橋は100日に1日の割合で通行止めになり、
Ａ地点からＢ地点までは40日に１日、
Ｂ地点からＣ地点までは１３日に１日
の割合でそれぞれ濃霧のため通行止めになるとすると、Ａ地点からＣ地点へいけなくなる確率は？

回答は、1/1000　

1/100　×　1/40　×　1/13　のような気がするのですが？
どうして1/1000になるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： OKXavier 回答日時： 2010/08/22 21:38

>1/100　×　1/40　×　1/13　のような気がするのですが？

>どうして1/1000になるのでしょうか？

Ａ地点からＢ地点までと、Ｂ地点からＣ地点までは、少なくと
もどちらか一方が、通行止めになれば通れません。

1/100　×　（　1/40　＋　1/13　－　1/40　×　1/13　）

になると考えられます。

この回答へのお礼

私には、こちらの方がイメ-ジが沸いたので、こちらをベストアンサ－にさせて頂きます。
有難う御座いました。

お礼日時：2010/08/22 23:56

No.2 回答者： n0b 回答日時： 2010/08/22 22:16

結論から書くと

(1/100 × 1/40) + (1/100 × 1/13) - (1/100 × 1/40 × 1/13)
これを計算すると
＝13/52000 + 40/52000 - 1/52000
=52/52000
=1/1000
となります。

つまり　ルートＡＣが通行止かつルートＡＢが通行止の場合…(1)
次に　　ルートＡＣが通行止かつルートＢＣが通行止の場合…(2)
さらに　３ルートともすべて通行止になる場合…………………(3)
を考えればよいわけです。

(1)と(2)のそれぞれの確立を足して、ダブった(3)を引けばいいわけです。

うまく説明できたかどうか分かりませんが、あとは式を見て考えてください。