列車が警笛を鳴らしながら踏切に近づいてきて通り過ぎた。踏切に立ってこの

列車が警笛を鳴らしながら踏切に近づいてきて通り過ぎた。踏切に立ってこの警笛を聞く時、その周波数を縦軸に、時間を横軸にとってグラフ化すると、およそどのようなグラフを描くか。


答えは添付画像のようなグラフになるのですが、どうしてこういう形になるのかよく分かりません。
解説では、「聞こえる振動数は音源や人の移動している速度によって決まってくる。つまりこの速度が同じならば、近づいている（あるいは遠ざかっている）間は、踏切からの距離に関係なく、聞こえる音の高さ（振動数）は一定となる。」となっているのですが、イメージがわきません。
どうしてこういうグラフになるのか教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： yoshi3746 回答日時： 2010/09/10 14:44

ドップラー効果は、音源が近づくときは音が高く、遠ざかるときは音が低く聞こえるということですよね。

今回は列車の速さは一定で、列車の進行方向上に観測者がいるものとしているようです。

この状態だと、

・列車が自分に近づくとき
列車が近づいているので、ドップラー効果によって音は高くなる(振動数が増える)。一定の速さで近づくから、音の高くなり方(振動数の増え方)も一定。なので、直線状のグラフとなる。

・列車が遠ざかるとき
列車が遠ざかっているので、ドップラー効果によって音は低くなる(振動数が減る)。一定の速さで遠ざかるから、音の低くなり方(振動数の減り方)も一定。なので、直線状のグラフとなる。

グラフが大きく変化している部分は、列車が観測者のところを通り過ぎたところです。
音が近づいて高くなる状態から、遠ざかって低くなる状態への切り替えポイントになります。

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2010/09/11 20:11

ドップラー効果という現象そのものが分からないのか、

この場合の列車の警笛の振動数の変化が分からないのか
どちらでしょう。

ドップラー効果の説明は教科書に載っていますね。

No.3 回答者： mienaikuuki 回答日時： 2010/09/10 21:08

時間と周波数のグラフではイメージがわくはずがないと思います。

音は空気の振動だから
波線（サインカーブ）でも書いて考えて見てください。
この波線を音の周波数として見てください。

音源と聞く側が両方とも止まっていれば書いたサインカーブそのものの周波数になります。
停止している聞く側に音源が接近してくるときは
接近速度の分だけ音源から発せられる周波数が詰まることになります。
だから周波数が高くなります。
遠ざかるときには
速度の分だけ伸びてしまうことになります。
だから周波数が低くなります。

No.1 回答者： ultraCS 回答日時： 2010/09/10 03:57

この人は列車に跳ねられていますね。

ですから、通過後の音は聞こえていないはず。

これは、直線上を移動する音源に対し、同一直線上で聞いた場合のドップラー効果のグラフです。
同一直線上で聞けば、接近速度は交叉点まで一定、離隔速度も同様に一定ですから、このような周波数になれになります。これは、ドップラー効果の理想状態になります。

実際には同一直線上にいたら跳ねられちゃいます。通常は、ある程度音源の移動直線から離れた位置で聞くことになりますから、音源の移動速度は角度をもって移動しますから、接近速度としてはロジスティックカーブに似たような曲線で変化し、周波数も似たような変化曲線を描きます。実際に体験するドップラー効果がこれに当たります。