１種電気工事士の問題で分からないところがあります。

１種電気工事士の問題で分からないところがあります。

図のように、直列リアクトルを設けた高圧
進相コンデンサがある。この回路の無効電
[Var]を示す式は。

ただし、XC＞XLとする。

まずXL(Ω)をスター結線に移動させ、１相の
インピーダンスを求める。

Z＝XC－XL(コイルとコンデンサなので差し引きで計算しました)

１相に加わる電圧はスター結線なのでV/√3

IはV/ZなのでV/√3／XC－XLを計算して

V／√3(XC－XL)　(A)


最後に問題文にあるこの回路の無効電力
[Var]を求めるために、Q＝√3VIに代入
して


＝√3×V×V／√3(XC－XL)で

答えV＾2／XC－XL　(var)

となっているのですが、ここで疑問が？？？

無効電力Qを求める公式はQ＝√3VIsinθ(var)
とテキストには書いてあるのですが、最後の
sinθはどこに行ったのでしょうか？？


上の問題と似た問題で「コンデンサ」のみの場
合は、sinθが１となるらいしいのですが・・・

この問題の場合はsinθは必要ないのでしょうか？

回答よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Executione 回答日時： 2010/09/23 20:00

回路は、リアクタンスしかないため、sinθは省略されています。

本来は、Q＝√3VIsinθ(var)この公式どおりですが、抵抗分がないため無効率sinθは１となるため、Q＝√3VI・1(var)となります。

有効電力でも同じことが言えます。
三相交流電力の公式は、P=√３IVcosθですが、もし、抵抗だけの回路でしたら、力率cosθ＝１なので、P=√３IVで計算しますよね。

この回答へのお礼

Executioneさんありがとうございました。

お礼日時：2010/10/01 01:32

No.2 回答者： BigArrow 回答日時： 2010/09/24 19:19

　この答えの書き方では、θは出てきません。

　VIsinθのθは、電圧と電流の位相差を表しています。スカラー量であるVとIから求める無効電力では、この位相差によって表現されるsinθが必要です。
　XC、XLは、リアクタンスですから、位相差というような形は出てきません。また、Rが入ってきて、有効電力が生じたとしても、θは入ってきません。但し、式の表現の仕方によっては、θでは無く、θから導かれる、sinθやcosθ（力率）と同じものは含まれてきます。大事なのはθではなく、sinθやcosθであると思います。
　この辺の考え方は、説明が長くなってしまいそうで、なかなか難しいですね。でも、勉強するうちに、ジグソーパズルのピースがはまっていくように、つながりや全体像がだんだん見えてくるものだと思います。頑張ってください。