No.2ベストアンサー
- 回答日時:
> 解答では
> 1680/3×2×1=280(通り)
> とあるのですが、なぜそうなるのかが分かりません。
>
> 私は
> 9C3×6C3、
> 9×8×7/3×2×1 × 6×5×4/3×2×1 = 1680(通り)
正しい答えの方にも質問者さんが出した方の答えにも
1680という数字があるのがポイントです。
途中までは質問者さんの考え方は合っているんです。
ただ、正しい答えの方には÷(3×2×1)がついています。
これの意味を考えます。
問題に出ている9人をA, B, C, D, E, F, G, H, Iと名付けておきます。
そうすると1680通りの組み合わせの中に、
添付図のような6通りのグループ分けが存在します。
質問者さんの計算方法ではこのように、グループに区別がついています。
「A, B, Cがグループ1、D, E, Fがグループ2、G, H, Iがグループ3」というグループ分けと
「A, B, Cがグループ1、D, E, Fがグループ3、G, H, Iがグループ2」というグループ分けが
別物扱いになっているんです。
今回の問題では各グループに区別をつけないでグループ分けしたいので、
1680通り(各グループに区別を付けた場合の組み合わせの数)は不正解となります。
最後に、添付図の6つのグループ分けのような、
「グループに区別を無くすと同じグループ分けになるもの」を
1つにまとめる必要があります。
今回の問題の場合、1680通りの中の6通りが1つにまとまるので、
答えは1680÷6通りで計算できることになります。
正しい答えの中にある(3×2×1)は、
「何通りが1つにまとまるのか」を計算しています。
何故3の階乗になるのかに関しては、
添付図を眺めてみると分かるかもしれません。
ちなみに8人を2人ずつの4組に分ける場合、
組に区別があれば8C2 × 6C2 × 4C2 × 2C2通りです。
組に区別がなければ
(8C2 × 6C2 × 4C2 × 2C2) / (4 × 3 × 2 × 1)通り
となります。
この回答へのお礼
お礼日時:2010/10/09 19:14
詳しく説明してくださってありがとうございました。
私の考え方に合わせて教えて下さったのでとても分かりやすかったです!
助かりました!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
2は5で割り切れません。 あまり...
-
小学校4年生の算数の教科書で...
-
190分はなん時間何分ですか?
-
2^nを3で割った余り
-
高1数学Aの問題で、 「a、bは整...
-
13500を何時間何分に直すと? 1...
-
小学3年 あまりの出る割り算の...
-
a^kをmで割った余り は r^kをm...
-
数字のトリック??
-
7^100を6で割った余りを求めよ...
-
例題39の一の位は10で割った余...
-
0は奇数か偶数なのか?
-
5桁の自然数nにおいて、万の位...
-
小学算数の問題です
-
-7/8は?
-
数学の質問です。 下記の問いの...
-
数学の質問です。 3の1017乗を...
-
nが3の倍数でないとき
-
負の余りはあり得ますか?
-
整数問題
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
小学校4年生の算数の教科書で...
-
190分はなん時間何分ですか?
-
2は5で割り切れません。 あまり...
-
これの求め方を教えて下さい!...
-
高1数学Aの問題で、 「a、bは整...
-
0から9までの数字を使ってでき...
-
2^nを3で割った余り
-
読んで割っても6で割っても3余...
-
解き方を教えてください。 中3...
-
問題 整式X³+X²-2X+1を整式B...
-
負の余りはあり得ますか?
-
4の100乗を、7で割った余りとい...
-
順列、組み合わせの問題です。 ...
-
整数問題についてですが、 「正...
-
確率について
-
〖エクセル〗MOD関数で、小さな...
-
Accessで割り算の余りを求める...
-
小学生への割り算の答えの確か...
-
数学の質問です。 nを整数とす...
-
10進法⇒2進法には何故2で割るか
おすすめ情報