力学的エネルギーは保存しないですよね？

力学的エネルギーは保存しないですよね？

図で「P点にピンがあって、Aから静かに手を離したところ、D点を通過した直後に糸がたるんだ。このときC点での速さを求めよ」
と有りました。

回答を見ると力学的エネルギー保存則で解いているのですが
D点で糸がたるんだ=D点で一瞬静止して下のほうに運動を始めた
ということですから力学的エネルギーは保存されていないですよね？
保存されているとしたら図で言うOまで上がっているはずですから。

回答にはθしか使ってはいけないような感じだったので、保存しないんだったら答えは出ないですよね？

教えてください。

No.6 ベストアンサー 回答者： BookerL 回答日時： 2010/10/16 06:49

＞力学的エネルギーは保存しないですよね？

　力学的エネルギーが保存しないのはどんなときでしょう。基本を確認してください。

　外部からの力がはたらいて物体に仕事をすれば、力学的エネルギーは保存しなくなります。摩擦や空気抵抗などがあればそうなりますが、この問題ではそれらは考えないはずです。

　この問題で、物体にはたらく力は、重力と糸の張力だけです。

　重力については、「重力による位置エネルギー」を考えているので、外部からの力にはなりません。
　糸の張力は物体に対する外部からの力ということになりますが、糸の伸び縮みがなければ張力は常に物体の運動方向と直角であって、物体に仕事をしないので、力学的エネルギーに影響しません。糸がたるんだ後は、糸は物体に力を及ぼしませんから、力学的エネルギーに関係なくなります。

　したがって、この問題では力学的エネルギーが保存します。


＞D点で糸がたるんだ=D点で一瞬静止して下のほうに運動を始めた
＞ということ

　そうはなりません。もし一瞬静止したのなら、その後はまっすぐ下へ落ちることになりますが、実際には、この図でいえば、Ｄ点から左上に投げられたようになり、放物運動になります。

　「糸がたるんだから、Ｄ点では速度が０になり、力学的エネルギーが保存しなくなる」と思われたようですが、逆に、「力学的エネルギーが保存するはずだから、Ｄ点では速度が０になるはずがない」と考えられるようになってください。
　力学的エネルギーが保存するはずだという確信は、この回答の初めの方で述べた、「力学的エネルギーが保存しないのはどういう場合か」という基本事項を理解しておれば出てきます。

　ちなみに、Ｄ点で速度が０でないということは、Ｄ点でまだ運動エネルギーを持っており、それが、Ａ点Ｄ点の高さの差による位置エネルギーに等しい、ということになります。


＞回答にはθしか使ってはいけないような感じだったので、保存しないんだったら答えは出ないですよね？

　力学的エネルギーは保存しますから、この法則を使って安心して解いてください。

No.7 回答者： psytex 回答日時： 2010/10/16 10:42

Ｄ点以降は、放物線軌道をとろうとする玉に対する、糸による

向心力が下向きになり、本来なら放物線をとって０点レベルまで
到達しようとする玉の足を引っ張ります。
すなわち、糸を固定している中心にかかる力を含む系では、
「力学的エネルギー」は保存されています。

No.5 回答者： breakfaster 回答日時： 2010/10/16 04:37

問題としては、

Dに達する前のC点、つまり糸がゆるまない範囲での話です、と言うことだと思います。
なので力学的エネルギー保存で普通に解いていいはずです。
D通過後はC点にもどってはきませんから。

No.4 回答者： yurih 回答日時： 2010/10/15 23:00

糸による張力は、質点の運動と垂直方向。

ということは、張力は失点に仕事をしないので、

D点でも、その後も保存場として考えていいです。

つまり力学的エネルギーは保存しています。


>保存されているとしたら図で言うOまで上がっているはずですから。

そうとは限りません。

Dを過ぎた後、最高点に達したとき、運動量の水平方向成分が残っている可能性があります。

というか残っています。

No.3 回答者： yokkun831 回答日時： 2010/10/15 22:23

>ＢからＣまでで引っ張られ始めてるので、すでにエネルギーが失われているはず。

ただちに糸がたるむだけで，誰も引っ張ってはいませんから，エネルギーが失われることはありません。

>D点で一瞬静止して下のほうに運動を始めた

D点で一瞬静止しているか，よーく考えてみて！

実際に起こる運動は，途中で放物運動に移行して，最高点では水平方向の速度を持つので，糸がたるむ条件では決してＯ点までは上昇しないのです。

No.2 回答者： DQ_de_La_Mancha 回答日時： 2010/10/15 22:08

あれ？私もおかしい気がしてきた。

普通に考えると、空気抵抗とか摩擦は考えなくて良いはずですよね。
すると、点Ｏまで上がりそうな気がしますが、それが上がらない。
点Ｐで引っ張られているからだとすると、ＢからＣまでで引っ張られ始めてるので、すでにエネルギーが失われているはず。
解答がどうなっているか分かりませんが、ＡからＣまでが一様な運動で、ＣからＤで失った分がＤからＯに反映されているような回答になっていそう。
回答でなくてすみません。
私も頭の良い人の解釈が聞きたいです。

No.1 回答者： tanuki4u 回答日時： 2010/10/15 21:36

C点までは力学的エネルギーが保存されているので、課題を答える上では問題はない。

次の問題として、
「D点はどんな点？」
というのがあるんじゃないカナ？

たるんだとは
遠心力と重力が釣り合った点がD点ですので、それを求める問題がるような感じ。