これの解き方と答えを教えてください！力学的エネルギー保存です！

これの解き方と答えを教えてください！力学的エネルギー保存です！

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/09 23:15

No.1 です。

まだ解決しませんか？

問１：A での力学的エネルギーは
・位置エネルギー：Ep1 = mgh = 5.0[kg] × 9.8[m/s^2] × 10[m] = 490 [J]
・運動エネルギー：Ek1 = 0 [J] （静止）

Ｂでの力学的エネルギーは
・位置エネルギー：Ep2 = 0 [J] （基準高さ）
・運動エネルギー：Ek2 = (1/2)mv^2
Ep2 + Ek2 = Ep1 + Ek1 = 490[J]
より
　Ek2 = (1/2)mv^2 = 490[J]
→　v^2 = 980/5.0 = 196
→　v = √196 = 14 [m/s]

問２：
Ｂでの力学的エネルギーは
・位置エネルギー：Ep3 = mgh = 5.0[kg] × 9.8[m/s^2] × h [m] = 49h [J]
・運動エネルギー：Ek3 = (1/2)mv^2 = (1/2) × 5.0[kg] × (8.0[m/s])^2 = 160 [J]
Ep3 + Ek3 = Ep1 + Ek1 = 490[J]
より
　49h + 160 = 490
→　49h = 330
→　h = 6.7346･･･ ≒ 6.7 [m]

問３：最初持っていた Ep1 + Ek1 = 490[J] が「基準高さで静止」つまり 0 [J] になるので、
その間に小球が受け取る仕事は
　-490 J

問４：動摩擦力のした仕事は 490 J で、動摩擦力を f 「N] とすると、
　f [N] × 20[m] = 490 [J]
より
　f = 24.5 [N]

小球が床面から受ける垂直抗力は
　N = mg = 5.0[kg] × 9.8「[m/s^2] = 49 [N]
なので、動摩擦係数を μ とすると
　f = μN
なので
　24.5 = 49 × μ
→　μ = 0.5

問５：バネ定数を k とすると、ばねの弾性エネルギーは
　Es = (1/2)kx^2
で、力学的エネルギー保存より
　Es = Ep1 + Ek1 = 490[J]
　x = 0.50 [m]
なので
　490[J] = (1/2)k × (0.50[m])^2 = (1/8)k
→　k = 3920 [N/m]

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/08 23:05

何がわからなくての質問ですか？

「力学的エネルギー保存です」と自分で言っているではないですか。
問１、問２は「力学的エネルギー保存を使って解きます」ということですよ。

ここでの力学的エネルギーとは、
・重力による位置エネルギー
・運動エネルギー
の和のことです。

問３：物理でいう「仕事」とは、働く力が一定なら「力の大きさ × その力の向きに移動した距離」です。
仕事をした分、エネルギーが減少します。

問４：「動摩擦力 = 垂直抗力 × 動摩擦係数」です。
鉛直方向には加速度ゼロなので、垂直抗力は簡単に求まりますね。