運動量空間

運動量空間

運動量空間ではhごとに状態がある。運動量に等間隔で状態がある。
と講義で先生が言ってました。

意味が分りません。
式を使うか何かで分りやすく説明していただけませんか？

No.1 ベストアンサー 回答者： breakfaster 回答日時： 2010/10/21 13:02

>運動量空間ではhごとに状態がある。

いい方が正確でないように思います。

・運動量空間で考えた場合
たとえば、一辺Lの立方体を考えます。
この中の粒子の波動関数が定常状態になっているとすると、波長λは
λ ＝ L / n　（n:自然数）
よって、運動量pは
p = h / λ = n h/L (h:プランク定数)
なので正確にはh/Lごとに状態がある、となります。

・hごとに・・・
これは位相空間(x-p空間）の話です。
上の例ですと、粒子の位置は長さLの範囲のどこかにあるので、
位相空間で考えれば、h/L * L = h　ごとに１個状態があることになります。
一般に、不確定性原理によって位相空間中の面積（ΔｘΔｐ）がhの中にある点は区別できません。
なので、位相空間の面積ｈあたり１個の状態がある、と数えます。
N個の粒子がある場合、３次元で考えると超体積h^3Nごとに１個になります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2010/10/22 18:41