No.2ベストアンサー
- 回答日時:
一本の式を s = … の形にしようとするから、t が残るのです。
二本の式を使って、
例えば、x = a1 + s v1 + t w1 と y = a2 + s v2 + t w2 から
x w2 - y w1 を計算してみると、t を消すことができます。
ただし、
このとき s も一緒に消えてしまったら、s = … とはできないし、
三本の式から二本取り出す選びかたは、三通りあるので、
どの二本を選んでも同じ結果になるように、三本の式の辻褄が
合っていなければなりません。
そのための条件を整理して書き出すと… けっこう煩瑣なんですよ。
線型代数の教科書をひと通り読むことがオススメですが、
とりあえず、下記のサイトは参考になるかもしれません。
条件が端的に書いてある→ http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/li …
その条件の使いかたの例→ http://gandalf.doshisha.ac.jp/~kon/lectures/2004 …
その条件に至る基本事項→ http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/03lneqn/040 …
どれも、少し正確に(= 取っ付きにくい文章で)書いてありますが。
No.1
- 回答日時:
s,tを求めるには2つの独立した方程式があれば
普通に連立方程式として解けば解けます。
最初の2つの式から
s=-(w1y-w2x+a1w2-a2w1)/(v1w2-v2w1)
t=(v1y-v2x+a1v2-a2v1)/(v1w2-v2w1)
と出て来ます。
なお、求めたs,tを3番目の方程式に代入すればs,tが含まれない方程式が導けます。
(v1w2-v2w1)z
=(v3w2-v2w3)x+(v1w3-v3w1)y+(a1v2-a2v1)w3+(a3v1-a1v3)w2+(a2v3-a3v2)w1
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