
A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
左辺をf(x)とおいて
f(x)=x^3 -5x^2 +2x +7
とするとき
f(x)=0は3次方程式なので最大3個の実数解をもつ。
f(-1)*f(0)<0が言えれば-1≦x≦0の範囲に実数解が存在する。
f(1)*f(2)<0が言えれば1≦x≦2の範囲に実数解が存在する。
f(4)*f(5)<0が言えれば4≦x≦5の範囲に実数解が存在する。
以上の全てが成立するなら、それぞれの範囲に1個ずつ
合計3個の実数解が存在すると言えます。
f(-1)*f(0),f(1)*f(2),f(4)*f(5)を計算してみてください。
全ての不等式が成立していることを確認すれば良いですね。
No.3
- 回答日時:
2次方程式 f(x)=0 で f(α)f(β)≦0 ならば α≦x≦β に実数解をもつことを学習したと思いますが、それを利用すればOKですよ。
f(x)=x^3-5x^2+2x+7 とおきます。
(1) f(-1)=-1<0, f(0)=7>0
∴ f(-1)f(0)<0
∴ f(x)=0 は -1≦x≦0 の間に少なくとも1つの実数解をもちます。
(2) f(1)=5>0, f(2)=-1
∴ f(1)f(2)<0
∴ f(x)=0 は 1≦x≦2 の間に少なくとも1つの実数解をもちます。
(3) f(4)=-1, f(5)=17
∴ f(4)f(5)<0
∴ f(x)=0 は 4≦x≦5 の間に少なくとも1つの実数解をもちます。
以上(1)~(3)から、f(x)=0 は次の範囲にそれぞれ1つずつ実数解をもつことが分かります。
-1≦x≦0, 1≦x≦2, 4≦x≦5
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
解なし≠解はない
-
y′′ + y = 0 この微分方程式は...
-
不等式ax<4-2x<2xの解が1<x...
-
tanX=Xの解
-
高校数学の問題について 2次方...
-
(x^2 -y)y'=xy-1
-
x^4+2ax^2-a+2=0が...
-
aの値に関係なくとよく問題で見...
-
2^n +1 と 2^n -1 がともに素数...
-
2次方程式の2解がともに0と3の...
-
x(x^2+y^2+y)y'+x^3-xy^2-2yx^2...
-
3元連立1次方程式の解を持つ...
-
二次方程式の解の絶対値二つと...
-
微分積分の極限についての問題...
-
数1 この問題の(3)で少なくとも...
-
微分方程式 定常解について・・・
-
数列です
-
平均値の定理
-
数Ⅱです。 関数f(x)=x^4-8x^3+1...
-
三次関数の極値を持つ条件はな...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学の問題が分からないので解...
-
x(x^2+y^2+y)y'+x^3-xy^2-2yx^2...
-
(x^2 -y)y'=xy-1
-
数学についてです 「 aを定数と...
-
Excelで合計値を基にデータを均...
-
tanX=Xの解
-
複数の品目での単価と全体の合...
-
微分方程式で、分母=0の場合は...
-
適正解と最適解
-
3次関数と直線が接する場合、...
-
aの値に関係なくとよく問題で見...
-
3次関数と1次関数が接するとき
-
解に3つ以上±や∓がある時複号...
-
数学II 三次方程式 x^3-5x^2+ax...
-
行列の問題
-
「この解は問題にあう」中学2...
-
16の4乗根は±2ではない!?
-
2次方程式X^2-3X-1=0の2つの...
-
答えを教えて
-
3次方程式の定数の範囲の問題で...
おすすめ情報