aの-a乗の計算

[(aの２n乗)－(aの-a乗)]÷[(aの２n乗)＋(aの-a乗)]
の答えとその導き方は？

やはり、aの-a乗=1/aのa乗を使うのですか？

よろしくおねがいします

No.3 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/12/04 21:01

#1.#2です。

A#2の補足です。

a^n=2なのでn≠0
nが0以外の整数の場合は0<A<1と書きましたが
nが0以外の実数も場合でも0<A<1となります。

なのでAは整数となることはありえません。

No.2 回答者： info22_ 回答日時： 2010/12/04 20:56

#1です。

A#1の補足質問について

>>A=[{a^(2n+a)}-1]/[{a^(2n+a)}+1]
>a^n=2
であれば
A=(4a^a-1)/(4a^a+1), a=2^(1/n)

>先にこのa^n=2を出せば解き明かしがし易いと思いますが、
>a^n=2　とあれば、答えは整数が出ますか？
nは明らかにゼロではない。
nがゼロ以外の整数であれば
0<A<1となりますので整数になりません。

No.1 回答者： info22_ 回答日時： 2010/12/04 19:12

>[(aの２n乗)－(aの-a乗)]÷[(aの２n乗)＋(aの-a乗)]

A=[{a^(2n)}-{a^(-a)}]/[{a^(2n)}+{a^(-a)}]

a^(-a)=(1/a)^a=1/(a^a)なので分子・分母に(a^a)をかけてやると

A=[{a^(2n+a)}-1]/[{a^(2n+a)}+1]

となる。これ以上簡単にはなりません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
ここに、a^n=2　とあれば、答えは整数が出ますか？

先にこのa^n=2を出せば解き明かしがし易いと思いますが、
[{a^(2n)}-{a^(-a)}]/[{a^(2n)}+{a^(-a)}]の計算方法を知りたかったのです。
お手数おかけしています。

よろしくお願いいたします。

お礼日時：2010/12/04 19:23