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図のように立方体の1つの面の各辺の中点と.その面に平行な面の対角線の交点を頂点とする正四角錐がある.立方体の1辺が6cmのとき.この正四角錐の体積を求めてください
解き方の説明があるとうれしいです
お願いします

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A 回答 (3件)

まず四角錐の底面の四角形をABCDとすると


底面の正方形の面積
AB=BC=√(3^2+3^2)=3√2
底面積=(3√2)^2=18
四角錐の高さOH=6
四角錐の体積=18×6×(1/3)=36cm2
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立方体底面の頂点と直近中点2つでなす三角を底面とし、立方体の平行な面の頂点でなす三角錐の4倍です。



なぜなら、正4角錐底面正方形に対角線を引いてできる三角4つは、上の三角と合同。証明終わり
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必要なのは底面積と高さですが、高さは既知、底面積も辺長は単純なピタゴラスの定理で出ると思うので、どの辺で躓いているのか具体的に書い

た方が宜しいのでは?
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