No.5ベストアンサー
- 回答日時:
まず、
a,bが整数である→a+b, abが整数である(1)
が成り立つことは自明であることは理解できると思います。この場合、矢印の左側(a,bが整数)は、矢印の右(鏃)側(a+bが整数かつabが整数)が成り立つための十分条件、矢印の右側は、左側が成り立つための必要条件です。
では(1)の逆、
a+b, abが整数である→a,bが整数である(2)
は成り立ちませんね。(2)が成り立たないことを示すには反例を挙げないといけませんが、それは、
1/3+2/3=1, 1/3*3=1
でOKですね。これで、(2)は否定されます。ですから、必要十分条件ではないことがわかります。別解として、ド・モルガンの法則によって設問の対偶を取っても、
aまたはbが整数でない→a+bまたはabが整数でない
が否定される(必要十分条件ではない)ことは、反例を挙げることで明らかになります(1/3*3=1)
以上より、a+b,abが整数であることは、a,bが整数であることの必要条件であることがわかります。
No.6
- 回答日時:
a+b,ab
は
(a+b) or (ab)
なのか?
(a+b) and (ab)
じゃないのか?
「(a+b) and (ab)」 なら、前の回答は反例になっていないと思うが…。
No.4
- 回答日時:
私は説明が苦手なので、だれか身近な先生とかに聞いたほうがいいと思います・・・><
あたっている自信はまったくないのですが、私は必要十分条件になりました。
何もお役にたてなくてすみません・・・。
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