ナッシュ交渉解の求め方について

以下のような戦略系ゲームを、プレイヤーAとBがマックス・ミニ値（3/4、2/3）を基準点とし、交渉結果が拘束力を持つ交渉をしてプレイし、効用を譲渡不可能なものとして仮定する時、

ナッシュ交渉解を求めたいのですが、どのようにして求めるのかがわかりません。

どなたか、その途中式などを含め、解き方を教えていただけませんか？

ちなみにナッシュ交渉解自体は、（53/24、67/48）だそうです。
よろしくお願いします。


　　A　B　　｜　　X　　　｜　　　Y
　　　－－－－－－－－－－－－－
　　　X　　 ｜　３、１　　｜　　０、０　　
　　 －－－－－－－－－－－－－　
　　　Y　　　｜　０、０　　｜　　１、２
　　 －－－－－－－－－－－－－

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#125931 回答日時： 2011/01/20 16:16

すみません、前の回答は無視してください。

確率pで(X,X)、確率1-pで(Y,Y)をプレイするとして、A、Bの期待利得をf(p)、g(p)とする。
(f(p)-3/4)(g(p)-3/4)を最大化するp*について交渉解は(f(p*),g(p*))。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
おかげさまでなんとか理解することができました。

お礼日時：2011/01/22 14:31

No.1 回答者： noname#125931 回答日時： 2011/01/20 13:45

A、BそれぞれがXをとる確率をp、qとする。

戦略(p,q)の下でのA、Bそれぞれの期待効用f(p,q)とg(p,q)を求める。
積(f(p,q)-3/4)(g(p,q)-2/3)をp,q∈[0,1]について最大化する。
最大化の解を(p*,q*)とする。
ナッシュ交渉解は(f(p*,q*),g(p*,q*))。