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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
数Aの重複組み合わせにあたる問題だと思います(@^^@)
3種類の果物から6個を買うということですよね。つまり、6個の果物を3種類に分ければよいのです。
次のように考えたらいいとおもいます!!
○○○○○○
上の○は一つの果物だと考えてください。これを3つの種類にわければいいので2つの仕切りを入れます。
例えば
○/○○○○○/ リンゴ1個/みかん5個/桃0個
//○○○○○○ リンゴ0個/みかん0個/桃6個
というようになります。*問題に指定がないみたいなので0個の果物がある場合を忘れないでください。
すると、○6個と/2個の並び方(順列の総数)が3種類の果物から6個を買う買い方の総数に一致します。
8個の場所(買う個数+仕切りの数=6+2)から2個の場所(仕切りの数)を選べぶ組み合わせなので、
8C2=8×7÷2=28
で28通りだと思います。ここで2で割っているのは組み合わせであるからで、2つの仕切りに区別をつけていないからです。
間違ってたらごめんなさい(ノ> <)ノ 書き方が下手なのでうまく伝わるかわからないけど参考になるといいです(^^)
No.2
- 回答日時:
No.1さんの回答を一般化しますと,n個の中から重複を許してr個選ぶ組合せは,
nHr=(n+r-1)Cr
となります。もちろん,学習指導要領の範囲外(発展)です。
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