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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
1
まず、つりあいの時のバネの伸びを計算します。 kx=mg より x=mg/k で求まります。
次に、単振動は、つりあいの位置を中心に、対称形の運動になりますから、最下点ではつりあいの位置までの伸び x の2倍になります。
2
力学的エネルギーの保存ですから、
○初めに手を静かに離すときの 運動エネルギー(=0) + バネの位置エネルギー(=0) + 重力による位置エネルギー(=0)
と
○つりあいの位置を通過するときの 運動エネルギー(=(1/2)mv^2) + バネの位置エネルギー(=(1/2)kx^2) + 重力による位置エネルギー(=mgh=mg(-x))
とが等しいと置いて、v 以外はすべてわかるので、v が求められます。なお、x は 1で求めたものです。
No.2
- 回答日時:
#1 です。
前回の回答でいいのですが、参考までに別解も補足しておきます。
単振動では、振動の中心からの距離 x と、復元力の比例定数 k から計算される位置エネルギー (1/2)kx^2 と運動エネルギーを (1/2)mv^2 使い、振動の中心と端とでのエネルギー保存より
(1/2)mv^2=(1/2)kx^2
から v を計算することができます。これなら g を含んだ計算をしなくてすみます。
ただ、「力学的エネルギー保存」と言うことをしっかり意識するために、#1のやり方を十分理解することをまずお勧めします。
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