No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1) 1/√2 × (-√3/2) × 1/2 × (-1/√2) = √3/8
(2) 余弦定理より (∠cに注目)
√5^2 = (2√2)^2 + BC^2 -2×2√2×BC×cos45°
5 = 8 + BC^2 -4×BC
BC^2 -4BC +3 =0
よってBC=1 ,3
ここで BC=1 のとき ABが最大辺となる。BC^2+CA^2-AB^2=6-8<0 で∠Cは鈍角 よって 不適
BC=3 のとき BCが最大辺となるので AB は最大辺でないので ∠Cは鋭角
よってBC=3
(3)この三角形は底辺5,高さ12の直角三角形なので面積は 1/2×5×12=30
また内接円の半径をrとすると この三角形の面積は 1/2×(5+12+13)×r= 15r
この2つが等しいので r=2
(4) 三角形の内角の和より A=45°
正弦定理より
2√2/sin45° = CA / sin30°
よって CA = 2√2 × sin30° / sin45°
= 2√2 × 1/2 ÷ 1/√2
= 2
いかがでしょうか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学の質問です。 ABCの内接円の半径が8であり, 辺BCがその接点により長さ 16 と12に分けら 2 2023/07/05 18:04
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
- 数学 数学の質問です。 abcはそれぞれ三角形の一辺である。 a²+b²+c²−ab-bc−ca=0が成り 4 2022/10/29 12:57
- 数学 数学の質問です。 △ABCにおいて, ∠Aの二等分線が BC と交わる点をRとする。 辺BC, CA 2 2023/07/13 23:58
- 数学 AB=2,BC=3,∠ABC=60°の三角形がある。 点Aから辺BCに垂線を下ろし辺BCとの交点をD 4 2023/02/02 15:55
- 数学 角が同じならsinは同じになるのでしょうか 1 2022/09/06 00:12
- 数学 交代式と整数問題 17 2023/03/06 16:52
- 中学校受験 <平行四辺形>右の図で,へABCのCAの二等分線と辺BCとの交点をDとする。また,点Dを通り辺ABに 1 2023/03/09 20:43
- 数学 文字式の「お作法」として 2ab+2bc+「2ca」 と最後、acではなくcaとするようですが それ 2 2023/01/14 18:04
- 数学 右の図で、BCの長さを四捨五入して、 小数第1位まで求めなさい。 図は三角形ABCで、∠Aが50度、 3 2022/07/28 01:17
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
2直角や3直角とは何ですか?
-
不等辺三角形の頂角と高さと底...
-
小学校5年生の算数の問題
-
底辺6cmの直角三角形があります...
-
三角形の面積の公式の順序について
-
なぜ長方形はたて×よこなの?
-
三角錐の表面積
-
二等辺三角形の面積が最大化さ...
-
マンホールのふたは正三角形で...
-
二等辺三角形の高さの求め方
-
長方形に対角線をひいた時にで...
-
三角スケールの計り方がわかり...
-
図のように正六角形をその中心...
-
直角二等辺三角形についてです...
-
この三角形の面積の求め方と答...
-
中1数学 文章題 教えてください
-
二等辺三角形の面積の求め方
-
直角三角形の角度と辺の長さを...
-
かなりいそいでます この計算式...
-
数学
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
2直角や3直角とは何ですか?
-
底辺6cmの直角三角形があります...
-
四角錐台の折り曲げ角度の求め方
-
直角三角形の角度と辺の長さを...
-
三角スケールの計り方がわかり...
-
フリーターは社会のお荷物なん...
-
なぜ長方形はたて×よこなの?
-
三角形の面積の公式の順序について
-
不等辺三角形の頂角と高さと底...
-
上底150mm 下底410mm 高さ920mm...
-
生活保護って底辺なんですか? ...
-
四角錐を途中で円形に切ったら?
-
時間と角度
-
会社で底辺中の底辺と言われた...
-
三角関数での角度の求め方について
-
4本の辺の長さだけが分かってい...
-
二等辺三角形の面積が最大化さ...
-
正n角形の面積
-
数学のベクトルです。
-
この問題の答えを教えていただ...
おすすめ情報