数学が得意な方へ♯2

前回も中2の数学について質問したのですが、
また分からないところがあったので、教えてください!!


・底辺の長さがacm、高さがhcmの三角形Aと、底辺の長さがAの3倍、高さがAの2倍の三角形Bがある。Bの面積はAの面積の何倍か。

・底面が1辺acmの正方形で、高さがhcmの直方体Aがある。この直方体の底面の正方形の1辺を2倍に、高さを半分にした直方体Bをつくるとき、直方体Bの体積は直方体Aの体積の何倍になるか。


この2つの問題がわかりません；

答えと解説をお願いします（＞人＜）

No.4 ベストアンサー 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/03/31 08:54

図を描いて考えれば簡単に解るはず。

楽して答えを出そうとするから解らないのです。


底辺を3倍、高さを2倍にしたんだから、全部で6倍。

底面の縦も横も2倍にしたんだから、2倍×2倍で4倍で、高さを半分にしたんだから、4倍÷2で2倍。


問題が求める解答としては、こんな感じなのかな？

三角形Aの面積は、

a×h÷2＝ah/2

三角形Bの面積は、

3a×2h÷2＝3ah

3ah÷ah/2＝6

よって、三角形Bの面積は、三角形Aの面積の6倍。


直方体Aの体積は、

a×a×h＝aah

直方体Bの体積は、

2a×2a×h/2＝2aah

よって、直方体Bの体積は、直方体Aの体積の2倍。

この回答へのお礼

わかりやすく教えてくださって、ありがとうございます。

自分で答えを導く努力をしたいと思います。

お礼日時：2011/03/31 10:11

No.3 回答者： hiroshima 回答日時： 2011/03/30 17:54

1.三角形の面積は底辺×高さ÷2

2.直方体の体積は底辺の面積×高さ

　1.(3a×2h/2) ÷(a×h/2)　

　2.(2a×2a×h/2)÷(a×a×h)

この回答へのお礼

この式を使ったら、すぐに答えが出せました。

ありがとうございました。

お礼日時：2011/03/31 10:10

No.2 回答者： kentlio 回答日時： 2011/03/30 17:46

三角形の面積の公式：　（底辺）×（高さ）÷２

直方体の体積の公式：　（縦）×（横）×（高さ）
ＢはＡの何倍か：　　　　　Ｂ＝Ａ×（倍率）

この３つを使しか使いませんので、
当てはめて考えれば答えに辿りつきます！

わからないことありますか？

この回答へのお礼

当てはめてやったら、簡単に解けました。

ありがとうございました。

お礼日時：2011/03/31 10:09

No.1 回答者： corpus 回答日時： 2011/03/30 17:41

三角形の面積の定義は底辺×高さ÷２ですよね。

底辺が３倍になって、高さが２倍ということは？
もうおわかりですね。

直方体の体積の定義は底面×高さですよね。
底面の正方形の面積の定義は一辺×一辺ですよね。
一辺が２倍になって、高さが半分になったということは？
もうおわかりですね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

答えを導くことができました。

お礼日時：2011/03/31 10:06