高一数学の質問です。 詳しい解説で

suugakuの七文字を１列に並べる時、次の並べ方は何通りか。

uは２つ以上隣り合わないように並べる。

答えが、４！×５Ｃ３＝２４０　　　　なのですが，なんで５Ｐ３にならないのですか。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（五箇所のうち三箇所を選んで並べるのに）　　

あと、順列と組み合わせの違いも詳しく教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： sayumi0570 回答日時： 2011/04/09 10:06

Ｓ，Ｇ，Ａ，Ｋの並び方が４！通り

△　Ｓ　△　Ｇ　△　Ａ　△　Ｋ　△

Ｕは5箇所のうち3箇所に入るわけですよね

Ｕは3個とも同じだから５×４×３を重複度３！で割る

No.1 回答者： htms42 回答日時： 2011/04/09 09:30

図を書いてみましたか。

なんで５Ｐ３なんですか。
Ｓ，Ｇ，Ａ，Ｋの順番も変わっていいのでしょ。