位置エネルギーの基準

位置エネルギーでは基準を任意に決められるみたいだけど、それだとたとえ同じ位置でも基準となる位置が違うと位置エネルギーも変わると思います。
どうして位置エネルギーは基準が任意に決められるのでしょうか？

No.1 回答者： naniwacchi 回答日時： 2011/04/12 17:54

こんにちわ。

位置エネルギーは、「相対的な差」として考えるので基準を定めなくともよいことになります。

たとえば、
・地上から 5mの高さから、1m下の台に落とす
・地上から 1mの高さから、1m下の地上に落とす

位置エネルギーの変化量を考えると、等しくなります。（結果、落下した時の速さも同じになる）
「どこからどこへ」というよりも、「（差である）どれだけ」によってのみ決まっている量になります。

この回答へのお礼

なるほど、位置エネルギーは差で考えるのですね。
回答有難うございました。

お礼日時：2011/04/12 18:16

No.2 ベストアンサー 回答者： BookerL 回答日時： 2011/04/12 17:59

　位置エネルギーを考えるときには、普通、その変化（どれだけ増えたか、減ったか）が問題になります。

　例えば地上１０ｍの高さから落下した物体が地上にぶつかるときの速度を考えるとき、

○地上を基準にすると

初めの力学的エネルギーの和　運動エネルギー０ ＋ 位置エネルギー ｍｇ×１０
終わりの力学的エネルギーの和　運動エネルギー (1/2)ｍｖ^2 ＋ 位置エネルギー ０

力学的エネルギー保存の式　　０ ＋ １０ｍｇ ＝ (1/2)ｍｖ^2 ＋ ０　……(1)


○最初の位置を基準にすると

初めの力学的エネルギーの和　運動エネルギー０ ＋ 位置エネルギー ０
終わりの力学的エネルギーの和　運動エネルギー (1/2)ｍｖ^2 ＋ 位置エネルギー ｍｇ×（－１０）

力学的エネルギー保存の式　　０ ＋ ０ ＝ (1/2)ｍｖ^2 ＋ (－１０)ｍｇ　……(2)


上の(1)(2)の式は、実質的に同じになります。つまり、地上を基準にしても、他の高さを基準にしても、それに基づいた計算結果に変わりがないのです。





○○

この回答へのお礼

確かにどちらを基準にしても力学的エネルギー保存の式は変わりませんね。
回答有難うございました。

お礼日時：2011/04/12 18:24

No.3 回答者： tadys 回答日時： 2011/04/13 05:57

他の回答者が言うように、「差」によってきまるからです。

何処を基準にするのか明確な指針が無い時は無限遠を基準にすることが多いです。

この回答へのお礼

回答有難うございました。

お礼日時：2011/04/13 19:18