球内の領域0≦r≦a

f(x)=A/√X^2+Y^2+Z^2

f(x)=A√x^2+y^2+z^2
の体積積分の求め方がわかりません。解答お願いします。

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A 回答 (1件)

詳しくは


http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6689013.html
を見ていただきたいのですが,

f(x,y,z) = A/√(x^2 + y^2 + z^2) = A/r

なので,

∫∫∫[0≦r≦a] f(x,y,z) dx dy dz
= 4πA∫[0≦r≦a] (1/r)・r^2 dr
= 4πA∫[0≦r≦a] r dr
= 2πA [r^2]_[0→a]
= 2πA a^2.

参考URL:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6689013.html
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2011/04/25 20:50

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