画像にある等式がxについての恒等式であるときa,bの値を求めよ

という問題です

答えは書いてありますが途中式がわかりません
解説付きで解説よろしくお願いしますm(_ _)m

「数IIの恒等式の質問です」の質問画像

A 回答 (2件)

 a/(x+2) + b/(3x-1) = (3x-8)/{(x+2)(3x-1)}  …(2)


   ↓ (2) の勘定手順だけでも。

 (A) 両辺に (x+2) を掛けて、x = -2 とする。
  a = -14/-7 = 2
 (B) 両辺に (3x-1) を掛けて、3x = 1 とする
  b = -7/(7/3) = -3

…といった調子。
   
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添付図の数字がよく読めないのでやり方だけ。


1.分数の足し算になっている部分は通分して一つの分数にする
2.因数分解できるところは因数分解する
3.左辺と右辺で共通の因数があったら消す
4.右辺の分子*左辺の分母=右辺の分母*左辺の分子として分数の形でなくする
5.両辺を展開して係数を比較する
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