正六角形の各辺の中点をとり、それらを順に線分で結んで正六角形をつくる操作を考える。
この操作を繰り返したとき、初めてその面積がもと正六角形の面積の1/100以下となるのは何回目か求めなさい。ただし、log10 2 =0.3010、log10 3 =0.4771とする。
解答見てもよく分かりませんでした。解説をお願いします。
(1) どうして、正六角形の面積は3/4倍になるのか教えてください。
(2) (3/4)^n≦1/100と式がありますがよく分かりません。
(3) 途中の計算がなく分かりません。
よろしくお願いします。
解答
1回の操作で、正六角形の面積は3/4倍になる。
これをn回繰り返す。
(3/4)^n≦1/100
n≧2/2×0.3010-0.4771=16.01・・・
と書いてありました。
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