平方根の計算

√98-√8-√90


√50-2√8＋3√2


-√75＋√3-3√12

考え方、答えを教えてください。

No.4 回答者： Kirby64 回答日時： 2011/05/07 19:00

＃１ニャ。

　一番したの計算が間違っていたニャ。

1.ルート内を素因数分解して、平方数をルートの外に出す。
慣れたら（慎重に）暗算で
-√75＋√3-3√12
=-5√3+√3-6√3　√3どうしは加減が可能だから…
=

No.3 回答者： Cfg4sA3W4s 回答日時： 2011/05/07 18:59

√98 = √7^2 * √2

√90 = √5^2 * √2
√8 = √2^2 * √2
√75 = √5^2 * √3
√12 = √2^2 * √3
(「^2」は2乗という意味です。)

あとは足し算と引き算だけなので、自分で計算してください。

No.2 回答者： BookerL 回答日時： 2011/05/07 18:56

　考え方：√の中の数が、ある数の２乗を含んでいるときはそれをくくり出せます。

例：√５０＝√(２×２５)＝√(２×５^2)　なので、５がくくり出せて ５√２ となります。
他の数も ９８＝２×７^2、８＝２×２^2、９０＝１０×３^2、７５＝３×５^2、１２＝３×２^2 となるので、それぞれ簡単にできます。

１番目＝７√２－２√２－３√１０
　　　　＝５√２－３√１０

２番目＝５√２－４√２＋３√２
　　　　＝４√２

３番目＝－５√３＋√３－６√３
　　　　＝－１０√３

※１番目が簡単な結果になりませんが、問題はあってますか？

No.1 回答者： Kirby64 回答日時： 2011/05/07 18:52

1.ルート内を素因数分解して、平方数をルートの外に出す。

√98-√8-√90
=√(2*7*7)-√(2*2*2)-√(2*3*3*5)
=7√2-2√2-3√10　√2どうしは加減が可能
=5√2-3√10

1.ルート内を素因数分解して、平方数をルートの外に出す。
慣れたら暗算で
√50-2√8＋3√2
=5√2-4√2+3√2
=4√2

1.ルート内を素因数分解して、平方数をルートの外に出す。
慣れたら暗算で
-√75＋√3-3√12
=-5√5+√3-6√3　√3どうしは加減が可能だから…
=

最後は自分で計算して、補足に書いてみ、