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f(x)=x^2の逆関数って
どう計算したらy=√xになるんですか?

計算過程を教えてください!
答えが合わなくて困ってます。

A 回答 (3件)

もう良い回答が出ていますが。


この問題には2点ポイントがあります。

まず、
f(x)=x^2
Y=x^2
ですよね。
ここでYに初期条件が出てきます。
Y=x^2なのでY≧0という条件が手に入ります。
問題文にx、Yは実数だという条件が通常はあるハズです。

この初期条件を見落とさないという感覚は意外と身に付かず
東大に合格する学生でも秋ぐらいまで、できない事も多いです。
繰り返し問題を解くことでこの感覚は身に付きますので、頑張ってください。
この問題の難しいポイントはここにあります。
あとは機械的に解くだけです。

逆関数はx、Yを逆に書いて解けば良いので
x=Y^2 Y=±√x
これと初期条件Y≧0より
Y=√xとなります。
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この回答へのお礼

詳しくありがとうございます。
疑問が解決しました!!

お礼日時:2011/05/22 20:43

#1です。

普通に解くとy=±√xとなり、xの値に対してyが二つの値を持ってしまうので、元の(逆関数にする前の)関数でx>=0みたいな条件を付けないといけないですね。
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この回答へのお礼

確かに問題にも条件あります。
だから答えが±で出ても-は不適になるんですね!!

お礼日時:2011/05/22 20:42

y=x^2 のxとyを入れ替えて


x=y^2
これをyについて解けば終わりです。
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この回答へのお礼

なるほど…
y= にして解くんですね!!

お礼日時:2011/05/22 20:40

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