No.3ベストアンサー
- 回答日時:
Kulesです。
>8行目のTn+1-Tn=(Bn-An)/30について
>30というのは何の数字なんですか?
説明不足でしたね~すみませぬm(__)m
今回の問題は旅人算をAと蝿、Bと蝿について何度も何度も解いてやれば答が出る問題です。
旅人算の解き方(本当は考え方を言ったほうがいいんでしょうが)は、
・両者が反対方向に進んでいる時、出会うまでにかかる時間は
(両者の間の距離)/(両者の速さの和)
・両者が同じ方向に進んでいる時、出会うまでにかかる時間は
(両者の間の距離)/(両者の速さの差)
です。
今回は蝿の速さが20m/s、AまたはBの速さが10m/sですので分母の30は
(蝿の速さ)+(A,Bの速さ)のこととなります。
No.2
- 回答日時:
計算から最終結果を考える…ですか。
すいません、式は立てられたのですがちゃんと計算はしていません。指針だけ書くので計算は自分でやってください。出なかったら補足にクレームを書いてくだされば結構なので。・AもしくはBと蝿がn回目に出会った時の時刻をTnとします。(初期位置はT0です)
・時刻TnにおけるA,B,蝿の位置をそれぞれAn,Bn,Hnとします。
・Aの初期位置を0とし、座標はAからBに向かう向きを正とします。
・まずAn=10Tn,Bn=100-10Tnは即座に出てきます。
・次にTnに関してですが、n回目に蝿とAまたはBが出会ってから次にもう一方と会うまでの時間Tn+1-Tnは、AnとBnの間の距離に依存し、常にBn>Anなので
Tn+1-Tn=(Bn-An)/30
となり、(単純な旅人算です)An,BnはTnで表せるのでTnに関する隣接2項間漸化式ができるのでTnをnの式で表すことができます。
・次にHnですが、蝿の速度はnが偶数か奇数かで符号が変わるので、
Hn+1=Hn+20(Tn+1-Tn) (nが偶数の時)
Hn-20(Tn+1-Tn) (nが奇数の時)
となります。また、Hnはnが偶数の時An、奇数の時Bnに一致します。
上の時点でTnがnの式で表されているので、An,Bnもnの式で表せ、よってHnもnの式で表せます。
・AとBが正面衝突することを考えるにはBn-An=0となる時を考えればよく、ちゃんと計算はしていませんが、それはn→∞の時のはずです。
したがって蝿が何メートル飛んだかを考えるにはHn+1-Hnを足し合わせてやればよく、
lim(n→∞)Σ(k=0→n)(Hn+1-Hn)
で求まるはずです。(別に部分和出してから無限大に飛ばさなくてもいいのですが、部分和出した方が楽なんでこの形で書いています。ちなみに先ほど書いたようにnが偶数か奇数かで式が違う可能性がありますので、その場合は同じ値に収束することを示す必要があります)
・最後に結論を考える時はn→∞の時のTnの値を考えればよく、この値を使ってHn=Tn*20という結果になれば私がNo.1で書いたような考察をすることができると思います。
長文失礼しました。参考になれば幸いです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 物理の問題(車関係)で質問があります。 東方向に15.5m/sで走行中の車(1250kg)が角度不明 6 2022/12/09 13:17
- 運転免許・教習所 狭い道で対向車が来た時に、親に運転を交代してもらったら違反になりますか? 6 2022/11/06 18:17
- 事故 十字路になっている道路(車が1台通れる程度の歩道)をランニングしている所に、横から飛び出してきた自転 4 2023/01/18 09:21
- その他(交通機関・地図) 交通ルールの法令について。 ①自動車が優先道路(法定速度50キロ)を走行中、信号機のない見通しの悪い 3 2023/06/07 11:19
- 物理学 物理(車関係)について教えて下さい。 2 2022/08/12 16:43
- シティサイクル・電動アシスト自転車 最近、走っているアシスト式ではない電動自転車。道交法違反では? 2 2023/07/02 12:13
- 高校 高1物理基礎の相対速度の問題がわからないので、解き方と答えを教えてください。どちらの向きに進むのかが 2 2022/07/03 19:39
- 運転免許・教習所 泣きたいです。 私は教習に通っているのですが、なかなか2段階の卒検前のa判定が貰えません。 原因は縦 7 2022/04/12 18:27
- 運転免許・教習所 一方通行以外なら対向車線を逆走しても違反ではないのですか? 6 2022/07/12 17:42
- その他(車) ドライバーの皆様、自転車の方向指示は手信号以外の方法は信用できる? できない? 6 2023/06/01 19:27
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
1/3乗などの計算方法
-
1/1+1/2+1/3+...+1/100
-
時定数の計算を教えてください
-
帰納法を用いて行列式を解く
-
マクローリン展開について教え...
-
自然対数Ln(x)からxを求める方...
-
数学 ∑(1からnまで)1/k2乗...
-
論理代数(ブール代数)の問題で...
-
分数式の計算で答えがこうなっ...
-
赤枠のところが分かりません。 ...
-
分数を含む連立方程式の効率の...
-
2次方程式の問題で 2x²−3x=1 2...
-
一日の加工数の計算
-
y=xを回転軸とする回転体の体積...
-
計算技術検定2級の問題
-
Excel MONTH(A1+11)はなぜ翌月...
-
中学数学 a※b=1/3(a+b)とする...
-
数の大きい二次方程式
-
どのように計算をしてこの答え...
-
電気回路の微分方程式
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
自然対数Ln(x)からxを求める方...
-
1/3乗などの計算方法
-
不定積分の答えをどこまで出す...
-
改良土のCBR
-
中学 数学 こういう問題の時答...
-
時定数の計算を教えてください
-
Excel MONTH(A1+11)はなぜ翌月...
-
逆関数の求め方
-
9X2乗-6X+1 はどうやった...
-
イコール
-
分数式の計算で答えがこうなっ...
-
小学生の算数:何通りかの計算
-
中学数学 a※b=1/3(a+b)とする...
-
因数分解の問題で質問です。 X^...
-
1/1+1/2+1/3+...+1/100
-
数1 三角形ABCにおいて、a=2√3...
-
また線形代数なのですが
-
漸化式と級数の和の公式
-
数学1の問題について
-
漸化式での次数下げ
おすすめ情報