e^0=1で0^0=1はダメ？

e^xをマクローリン展開してxに0を代入すると0^0/0!だけが残ってe^0=1と0!=1より0^0=1にはならないんですか？0^0の値は表すことができないと習ったんですが頭の中が混乱しています。詳しい説明をお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： my3027 回答日時： 2011/06/02 22:54

0^0は0除算なんですね。

知りませんでした。調べたらそうでない考え方もあるみたいですね。数学者ではないので詳しく知りませんが、プログラムで計算すると1ですね。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/0%E3%81%AE0%E4%B9%97

この回答へのお礼

ありがとうございました！参照ＵＲＬで納得しました。あくまで必然ではなく便宜なんですね。

お礼日時：2011/06/02 22:57

No.3 回答者： 178-tall 回答日時： 2011/06/02 22:37

e^x のマクローラン展開は、

　e^x = 1 + x + (1/2!)x^2 + …
らしいから、
　e^0 = 1
しか残らない。

0^0 = 1 はどこから持ちこんだのですか？
　　　

この回答への補足

回答ありがとうございます。
e^x = 1 + x + (1/2!)x^2 + …
　　　↑この1の部分がx^0/0!だと思うんですが・・・間違えてたらすいません。

補足日時：2011/06/02 22:44

No.2 回答者： eeb33585 回答日時： 2011/06/02 22:33

e^0=e/e=e^(1-1)=1

と変形できるが
0^0=0/0=0^(1-1)は定義できない（0で割っているから）
よって
0^0=1とはならない

No.1 回答者： my3027 回答日時： 2011/06/02 22:27

0^0=1でいいのでは。

電卓ではエラーにならなかったし、0除算ではないから問題ないのでは。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
聞くところによると0^0は0除算らしいです。

補足日時：2011/06/02 22:39