数学II（平行な直線の方程式）教えてください

点（２，３）を通りy=x+３に
平行な直線の方程式を求めなさい。

…という問題がありますが
まったくわかりません。

途中式と答えと簡単な説明お願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2011/06/17 15:32

#1さんの求め方のほかに

原点(0,0)を通る平行な直線
　y=x
を(2,3)だけ平行移動して求める方法があります。

(2,3)だけ平行移動後は
　y=(x-2)+3
整理して
　y=x+1
が求める直線の方程式となります。

No.3 回答者： 9der-qder 回答日時： 2011/06/17 15:28

教えて君なきもしますが・・・

直線の式の傾きはxの前の数字で決まります。
ですから、平行な直線の式を求めたければ、そこの数字を変えなければいいわけです。

その上で、問題文にある点を通る式を求めれば、答えは出ます。

No.2 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/06/17 15:26

平行な直線、ということは、傾きが同じ直線、ということ。

これ、解りますか？
というか、直線の傾きとは何のことか解っていますか？

傾きの意味が解っていれば、こんな問題が解けないはずないですもんね。



求める直線を　y=ax+b　とします。

y=x+3　と平行（＝傾きが同じ）なので、y=x+b　となります。

これが(2,3)を通るということは、xに2、yに3を代入すると、式が成り立つということです。

y=x+b　に(2,3)を代入すると、
3=2+b
3-2=b
1=b
b=1

よって、求める式は、
y=x+1



これくらい、教科書を読めば解るはずなんですけどねぇ。
というか、この回答が教科書より優れた説明を出来ているとは思えないので、教科書を読んでも解らなければ、この回答を読んでも解らないと思うんですけどねぇ。

とりあえず、丸写しする分には役に立つかと思います。

No.1 回答者： Ensenada 回答日時： 2011/06/17 15:23

並行なら傾きが同じでないといけないから、y=x+a

点2,3を通るから 3=2+a
これでaを求めると a=1
したがって y=x+1

じゃないかな?
代入とか間違えていたらごめんなさい。
考え方は上のとおりで間違いないはず。