こんにちは。初歩的な知識しかないのですが、どんな物質でも0度1気圧で気体1molって22.4Lですよね。

じゃあ、液体とか固体の物質は1molでどのくらいの体積になるのでしょうか。たとえば、液体を考えると水だったら1molで18ml、液体水素だったら2ml?とかだと思うのです。一見、法則性は無いように見えますが、1molの液体または固体だと何mlになるってなにかで計算できる(法則性がある)のではないかと思うのです。

ご存知の方いらっしゃいますか? 気になるので教えてください!!

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (11件中1~10件)

>1molの液体または固体だと何mlになるってなにかで計算できる(法則性がある)のではないかと思うのです。



法則性などありません。
分子の質量、大きさはばらばらです。
それをどのように並べて行くかもばらばらです。

気体で成り立つ「温度、圧力が同じであれば1molの体積は分子の種類によらず同じになる」という性質が特殊なのです。隙間だらけの空間の中に動きまわっている気体粒子(分子の場合が多いです)があるという条件が特別なのです。空間が大きいですから分子の大きさや質量の違いが消えてしまったのです。特別に成り立つ性質だから法則になっているのです (化学では目に見えない原子や分子を扱っています。「分子の種類によらず成り立つ」という性質は第一級の法則です)。

>どんな物質でも0度1気圧で気体1molって22.4Lですよね
どんな物質でも成り立つというわけではありません。
0℃で1気圧の気体状態を実現出来ない物質はたくさんあります。水もそうです。
水で1気圧の圧力が実現できるのは100℃以上です。0℃であればもっと小さい圧力(0.006気圧)しか実現できません。そういう気体に対しては0℃、1気圧に読み直して考えています。

>また水の密度は4度の時1mlが1g(水、ウィキペディアより。密度は単位体積あたりの質量、ウィキペディアより)←これは実測値なんでしょうか。理論的に導きだしたい。
>そもそも水がどうして1mlで1gなのかがわからないです・・・

密度は全て測定でしか分かりません。
「理論的に」とはどういうことでしょう。
密度は水の分子量や分子構造に関係なく求められるものです。
体積と質量とがわかればいいのです。
水の場合に1mlで1gと、数字が1ばかりになるのはgという単位を水を基準にして決めたからです。
比重が1になるというのも重さの比較の基準が水だったからです。
水1gの温度を1度上げるのに必要な熱量が1calというのも水が基準だからです。

もっと後の時代に、より精度の高い数値が必要になって基準が取り換えられたとしても元の数字は大きく変わりません。(大きく変わると困ります。)

そういうことで言えば原子量の基準は水素です。一番軽い水素原子を基準にとってその何倍であるかが原子量です。小数点下第1位までしか普通扱わないのですからこれで十分です。

原子量は比較質量です。従って分子量も比較質量です。
>単位は密度がg/Lで、分子量はg/molで、
分子量には単位が付きません。g/molになるのは分子量ではなくてmol質量です。

液体の水H2O 1molで18ml、液体の水素H2 1molで28.6ml
分子の数は同じです。分子1つ当たりの体積は水素の方が1.5倍大きいです。
分子1つの質量は水の方が9倍大きいです。当然分子1つの大きさも水の方が大きいです。
大きくて重たい水の分子の方が、小さくて軽い水素分子よりも狭い空間の中にいるのです。
これが#3にある「分子間力の違い」を表しています。

#3
>水と油ではずいぶん密度が変わりますが、これも分子同士の引っ張り度合いが違うから起こるのです。

私のイメージでは「ずいぶん密度が変わる」ではなくて「近いところにある」です。
金属などに比べるとたいていの有機物は密度の値が近いのです。
(鉄:原子量56、比重7.9  銅:原子量64、比重9.0)
てんぷら油の成分であるオレイン酸の比重は0.9、ガソリンの成分であるオクタンの比重は0.7です。
分子量の値はオレイン酸282、オクタン114です。水よりもずっと大きいです。大きくて、重たい分子が材料になっているのに密度が小さいのです。分子と分子の間の隙間が大きいということになります。でも近い値ですから隙間が特別大きいわけではありません。
異性体について比較してみるのも面白いでしょう。
分子を作っている原子の種類、数が同じであるのに構造が異なる場合です。
ブタノールC4H9OH 比重0.81、 ジエチルエーテルC2H5OC2H5 比重0.71
分子量はどちらも74です。

>1モル体積という呼び方をするのですね。

こういう呼び方はふつうしません。単に「mol体積」、または「モル体積」です。
mol体積の単位がL/molです。
標準状態の気体の場合であれば22.4L/molです。
液体の水であれば0.018L/molです。

#4
>水が沸騰しても同じ体積の中に閉じ込められていると、体積が3桁増になりたいのに「我慢」をさせられるわけです。

だから沸騰がおこらないのです。沸騰がおこらずに温度が高くなります。蒸発は起こりますから釜の中の空間の圧力も高くなります。圧力釜には蒸気の逃がし弁が付いています。その弁の働きで圧力がある高さのところでほぼ一定になります。その圧力で決まる温度になって初めて沸騰がおこります。沸点はかなり高くなっています。

>だから、圧力鍋を使うと具材が強く押されて柔らかくなります。

圧力釜は圧力で押さえつけて調理する道具ではありません。
普通の鍋で調理する時よりも高い温度を維持することができるので、芯まで軟らかくなる時間が短くなるのです。

この回答への補足

とても詳しくご回答ありがとうございます。理解に時間がかかってます・・・。

補足日時:2011/06/25 22:47
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございます。

分子間力の差・・・、分子間力は分子と分子の間に働く電磁気学的な力(ウィキペディア参照)?? これの理解にだいぶ苦しんでます。

H2O(液体)は1molで18ml,18g。それに対してH2(液体)は1molで28.6ml,2g。H2の体積は1.5倍大きく、質量は1/9。だからH2は軽いくせいにいっぱい場所を取っている。逆にH2Oは重いうえに狭いところにぎっしりいる。分子と分子の間に働く力はたぶん重い分子ほど陽子や電子をいっぱい持ってるし分子間距離が近い方が磁気の影響を強く受けて引力?が強くなりそうだから(←分子間力が理解できないのでイメージです)、H2Oの方が分子間力が強い、ということでしょうか。

オレイン酸(分子量282)、オクタン(分子量114)は水(分子量18)よりも1molの質量がずっと大きい。しかし、密度で比較すると水のほうが密度が高い(?)。ちなみに密度が高いということは分子と分子の間の隙間が小さいということも関係している、という感じですね。

異性体については全然考えていませんでした。同じ分子量になるはずだから、1molの体積も同じになりそうなものですが、ブタノールC4H9OHとジエチルエーテルで比重が異なる、すなわち体積も異なってしまうということになる。新しい発見でした!!

お礼日時:2011/06/27 14:06

液体の物性は、物理化学では


まだまだ、発展途上の分野です。

気体は、物理化学や統計力学の
気体分子運動論
固体は、固体物理学などで
ある程度理論がありますが、

大学の時、私の所属している研究室
ではありませんが、
水の構造(?)の測定で中性子線散乱
を使うなどと私にも分からないこと
をやっているところがありました。

>液体を考えると水だったら1molで18ml、液体水素だったら2ml?とかだと思うのです。

これは、水については4℃でしか成立しません。
液体水素については分かりません。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございます。

液体ってどういうものか、ということについては学問的にはまだまだわからないことが多いのですね。

ちなみに私が疑問に思っている点はもしかしたら物理学の方の方が詳しいのかもしれないのでしょうか。

とにかく、みなさんのおかげでだいぶ理解が進みました!!

お礼日時:2011/06/29 15:13

前半について、ちょっと足りない感じがしたので。



おしくらまんじゅうしていても、いやな奴とは極力近づきたくないのが人間ってものです。
逆に、隣にかわいい女の子(または、かっこいい男の子)がいれば、引っ付きたいでしょう。
分子も同じで、好きなもの同士は近づき、嫌いなもの同士は遠ざかります。
このときの力関係(近づきやすさ)が分子間力です。

一方、気体の場合は初めから暑くて離れているので、どちらの場合も視野に映っていません。
互いの顔がよく見えないのだから、好きだろうと嫌いだろうと関係ありません。分子間力は非常に弱いのです。

それで、人にはそれぞれの性格があるように、分子にも性格があります。だから、分子間力はものによって違う。
分子間力が大きく影響する固体や液体では、その影響を無視できないのです。

それから、人間にも大柄な人間がいれば、細身な人間もいる。同じ体型の人間ならきれいに整列するでしょうが、実際にはごちゃごちゃしてそううまくいかない。2種の溶液を混ぜても混合前の体積の和にならないのは、それまで存在しなかった分子間力が作用したというほかに、このことも影響しているということです。
    • good
    • 2
この回答へのお礼

ありがとうございます。

分子間力は好きな分子同士がくっつきたがる力なのですね。それが気体中だとお互いの分子が離れすぎているから眼中に無いという感じだからくっつこうとはしない。そのたとえ、わかりやすいです。

お礼日時:2011/06/29 15:08

No.8の方の説明で結構だと思います。


分子を人に例えると、
固体(低温)では寒いので、みんな集まっておしくらまんじゅうしています。
逆に、気体(高温)では暑くてしょうがないので、窓を開け放ってみんな散り散りになっています。
前者では全体の占有体積は減少し、後者では増加します。でも人間の総数は変わりません。分子も同じ発想です。


ところで、私の書いた
>したがって、物質ごとの固有値である密度を用いて、その都度換算する必要があります。
というのがちょっと曖昧なので補足します。

これは、実験的に換算式を求めるということです。
(以下蛇足、とりあえず理解不要)
大雑把にいえば、比重瓶というガラス器具に混合比率の異なる溶液をそれぞれ満たして正確に質量を計測し、求めた中身の質量と混合前の各溶液の密度などから体積分率(体積ベースの混合比率)と密度の関係を割り出します。この正確に質量を割り出すというのが結構難しく、空気による浮力まで考慮する必要があります。

実在気体と理想気体の違いですが、それ自体が重要な意味を持つ実験でもしない限り、ふつうは実在気体でも理想気体の状態方程式を使ってしまいます(ずれは微々たるものなので)。
すなわち、実際には水素でも酸素でも1molを22.4Lと近似して計算します。
    • good
    • 3
この回答へのお礼

回答者さまは文章の正確性にも気を配っていただいてありがとうございます。前半の件についてはそちらでお礼をします!

密度というのは物質によって固有の値を持っている。つまり、密度がわかれば物質を区別できるということですね。

実験において使用する方法の解説もありがとうございます。私は残念ながらこの部分は理解できませんが、のちのち私と同じ疑問を抱いた人が参照してくれることがあると思います。

実在気体と理想気体には違いがあるものの、実在気体を操作するような実験や研究でも普通は理想気体の状態方程式で間に合うということなのですね。

お礼日時:2011/06/28 14:42

#1,3です。



なんかえらく発展してますね。
自分なりに、まとめると…

○標準状態における1molの気体の体積は22.4LでOK
確かに分子間力によって(理想気体と比べて)誤差が生じます。
が、実際は気体の分子には分子間力を振り切るほどのエネルギー(スピード)がありますから、実用上や一般のテストでは22.4Lとして扱っても支障はありません。

○1molの液体、固体の体積は密度を使って
液体や固体は分子間力を振り切ることができないから、液体や固体になっています。
しかし分子間力は分子によって様々です。
(分子のどことどこが、どれくらいの強さで、どのように引き合うかはその分子の個性による)
だから計算上で密度を求めることは難しく、実測値(だと思う)の密度を使って、体積を求めます。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

何度も回答をしてくださってありがとうございます。おかげさまで少しずつ理解が深まってきました。

気体分子には分子間力を振り切るほどの運動エネルギー?があるとのことで、分子間力は無視して考えられるから実用上は22.4Lとみなして問題はないとのことですね。

液体や固体の場合は分子が運動エネルギー?をそれほど持っていないので分子間力を考慮しなければならず、その分子間力は分子の個性によって異なる。その異なり方は計算で求められるレベルではないということですよね。

だいぶわかってきて頭の中でまとまってきました(^^)

お礼日時:2011/06/28 14:36

失礼、訂正します。



22.4Lとなるのは、1atm、273.15Kの理想気体1molです。
    • good
    • 2

前の回答は読んでませんが、



>どんな物質でも0度1気圧で気体1molって22.4Lですよね

違いますね、1atom、298.15Kの理想気体だけです。
分子自体の体積と分子間力を考慮した実在気体には当てはまりません。
若干ずれます。

モルというのは、鉛筆12本1ダースと言っているようなもので、粒子6.02×10^23個
を1molと言っているにすぎません。したがって、質量ならば水1molは約18gで氷だろうと
水蒸気だろうと同じですが、体積では全く比較できません(おそらく、鉛筆12本を粉々に粉砕して
袋に詰めたら、隙間が減って元の体積より減少するでしょう)。

水は様々な化学物質の中では、異常な存在で、固体でも気体でも液体より体積が大きくなります。
分子の形は様々ですし、分子同士に働く分子間力の影響も考えないといけません。
そもそも、10mLの物質Aと10mLの物質Bを混ぜても20mLになることはほとんどありません。
したがって、物質ごとの固有値である密度を用いて、その都度換算する必要があります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。なんだかみなさん専門的だからだんだん理解がしにくくなって困ってきました・・・。

1atom、273.15Kの理想気体1molだと22.4Lになる。ウィキペディアで理想気体について調べてみました。「気体分子(原子)自身の体積、分子間力などの相互作用をともに0と考えた場合の仮想的な気体」とのことです。あああ、じゃあ、実際存在している気体は分子自体の体積も分子間力の影響があるわけで仮に1atom、273.15Kの条件を整えることができたとしてもその気体を構成している分子の種類によって1mol体積が異なるということですね(>_<)

22.4Lという一定の体積になるという前提は間違っていたんですね・・・。

10mLの物質Aと10mLの物質Bを混ぜても20mLになることはほとんどありえないとのこと、同じ物質同士を混ぜた場合にしか単純な足し算は使えないのですね。化学の奥深さがわかってきました。

お礼日時:2011/06/27 13:38

No.2の回答者です。



>>>No.1の方に問われて、考えてみて、液体では分子量÷密度がその分子1molの体積になるのではと思ったのですが、その考えでいいのですね!

そのとおりです。

>>>ただ、単位は密度がg/Lで、分子量はg/molで、それで計算してL/molという単位で出すのが標準的だったのですか。1モル体積という呼び方をするのですね。

体積の単位はリットルでなくてもいいのですが、質量の単位をグラムで統一しているので、約分するととうど消えるというところが味噌です。

>>>ちなみに水だと気体で22.4L、液体では18mlだから1000分の1くらいの体積の圧縮か、すごいです。それだけ体積を圧縮する力(エネルギー)を持っていることになるのでしょうか。面白いです。

というか、まあ、沸点を境にそうなるということですね。
しかし、水が沸騰しても同じ体積の中に閉じ込められていると、体積が3桁増になりたいのに「我慢」をさせられるわけです。
だから、圧力鍋を使うと具材が強く押されて柔らかくなります。
もしも、ふたがヤワで、圧力に負けて破れるとどうなるか?
それは、福島原発が水蒸気爆発をした原理と同じです。
キラウエア火山の溶岩が海に流れ落ちても、瞬間的に沸騰するのでものすごいことが起こります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。以前のご回答の理解も増しました。

沸点を境に体積を圧縮する力みたいなものができるのですね。不思議です~。

お礼日時:2011/06/25 22:46

#1です。



1モルはその原子や分子がアボガドロ数個あるということです。
つまり重さという点では、その原子や分子1個あたりの重さは変わらず、アボガドロ数個も変わらないので、温度や気圧が変わっても同じになります。

でも体積は分子間力などの影響によって変わり、これは温度などの影響を受けることになります。
つまり体積というのは分子とその個数以外にも、関わってくる要因があるのです。
それ以外の要因を端的に示したのが“密度”になります。
水と油ではずいぶん密度が変わりますが、これも分子同士の引っ張り度合いが違うから起こるのです。
(体積に分子間力がないわけではないけど、どの物質でも似たりよったりの挙動を示すので気体の場合は標準状態で22.4Lとなる)

おそらくは密度は実測値だと思います。
が、その辺は自信はないです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

再度ご回答ありがとうございます。質問をされて少し考えました。

重さ(質量)という点では1mol(アボガドロ数個)あれば気体でも液体でも固体でも、また温度や気圧が変わっても同一の分子であれば同じであるということですね。以外とここを押さえていなかったかもしれません(汗)

それらのアボガドロ数個の分子たちがお互いに引っ張り合っている分子間力という力が存在し、温度によって分子間力という要因が変化することで、結果として体積が変化するとのことなのですね。

ただ、ものすごく気になるのは、気体であるときには異なった分子同士を比較しても、例えば水1molでも水素1molでも22.4Lという体積になるのに、液体になると水なら18ml、水素なら??mlとたぶん違う体積になるという不思議です。

なんだか、何がなんだかわからなくなってきました・・・。とりあえず水素の液体のときの体積が気になるので計算してみます。水素1molは2g、密度は70.8kg/立方メートル(液体水素、ウィキペディアより)。単位を変換して70800g/100万mlだから0.07g/ml。2g÷0.07g=28.57だから液体水素は1molで28.57ml。

やっぱり密度が分かればモル体積を出すことができますね。もし密度の理論値、推定値の計算方法とかがわかったらこれは本当に面白いことになりそうです!!

お礼日時:2011/06/23 23:36

こんにちは。



密度(g/L)、分子量(g/mol)がわかれば、
分子量 ÷ 密度 が L/mol (1モル体積)になります。

調べるのが面倒であれば、感覚として、液体や固体は、気体に比べてざっくり3桁ぐらい体積が小さい、とでも覚えておいてください。
22.4÷1000 というような正確な数字ではなく、ざっくりですが。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。No.1の方に問われて、考えてみて、液体では分子量÷密度がその分子1molの体積になるのではと思ったのですが、その考えでいいのですね!

ただ、単位は密度がg/Lで、分子量はg/molで、それで計算してL/molという単位で出すのが標準的だったのですか。1モル体積という呼び方をするのですね。

気体から液体や固体になると3桁くらいは体積が落ちるというおおざっぱな理解も、精度の高い理解と一緒にすると一般の方に説明するときはいいですね。

ちなみに水だと気体で22.4L、液体では18mlだから1000分の1くらいの体積の圧縮か、すごいです。それだけ体積を圧縮する力(エネルギー)を持っていることになるのでしょうか。面白いです。

お礼日時:2011/06/23 23:08

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q体積から重量の計算方法

昨年よりネット通販の業務に就いたばかり、ズブの素人でわからない事ばかりですが、その中で商品を発送する際にある運送会社を使って商品を発送する際は、料金表が重量基準(kg)となっている為、重量がわからない場合は、その商品の体積(M3)より重量を計算する必要があるのですが、計算の仕方がよくわかならいので出入りしている運送業者にたずねたところ、業界的には、体積より重量を計算する場合は、体積(M3)x280=換算重量(kg)になると教えられました。(例:体積1m3の場合 1x1x1x280=280kg) しかしながら、この計算方法についての(特に280という値)の根拠を聞いたところ、その人も昔からこれで教わったので根拠についてはよくわからないとの事です。 今、会社の上役よりこの計算方法について色々つっこまれていますが自分自身この計算方法の根拠が正しいのかよくわかりません。 どなたかこの計算方法が果たして正しいのか? その場合の根拠(280とう値等)、正しくない場合は、どの様に体積から重量へ換算すればよいのかアドバイス頂けますでしょうか? (色んなサイトを見ると水で考えると1m3=1t等の算数的説明がありますが出来れば実務的な方法でご教授頂ければ幸いです。)

昨年よりネット通販の業務に就いたばかり、ズブの素人でわからない事ばかりですが、その中で商品を発送する際にある運送会社を使って商品を発送する際は、料金表が重量基準(kg)となっている為、重量がわからない場合は、その商品の体積(M3)より重量を計算する必要があるのですが、計算の仕方がよくわかならいので出入りしている運送業者にたずねたところ、業界的には、体積より重量を計算する場合は、体積(M3)x280=換算重量(kg)になると教えられました。(例:体積1m3の場合 1x1x1x...続きを読む

Aベストアンサー

クロネコヤマトの「容積換算重量」にその「280」という数字を使います。
http://www.kuronekoyamato.co.jp/yamatobin/yamatobin.html

>お荷物1つあたりの「重量」は、実重量を測った上で容積換算(下記参照)を行い、
>「容積換算重量」と比較して重い方が「重量」となります。

>【容積換算式】
>縦(メートル)×横(メートル)×高さ(メートル)×280=容積換算重量(kg)

容積と重量の関係は、梱包の仕方によっても違ってくるので一定ではないはずなので
No.1さんが言われるように経験則から決定したものと思われます。

>会社の上役よりこの計算方法について色々つっこまれていますが

クロネコのように説明ページにも載ってるのでこれを示せばよろしいのでは。

Q0.5mol/Lの塩酸400mlに8mol/Lの塩酸を加えて、2mol/Lの塩酸を作る。この時加えた

0.5mol/Lの塩酸400mlに8mol/Lの塩酸を加えて、2mol/Lの塩酸を作る。この時加えた8mol/Lの塩酸の量を求めよ。

途中でおかしな方向にいってしまいます、、
教えてください!><

Aベストアンサー

すでに答えは出ているようですが、「濃度」の問題では、

(1)中に溶けているもの(溶質)
(2)溶質を溶かしている「うすめるもの」(溶媒)

の量が必要で、
 (濃度)=(溶質の量)/(溶質 + 溶媒の量)
とうことです。

 常に、「溶質」と「溶媒」の両方の量を明確にすれば、どんな問題にも対応できます。

この問題の場合には、溶質が「mol」単位で、「溶質 + 溶媒の量」が「リットル」ですので、それで統一して明確にしていきます。

(1)0.5mol/Lの塩酸:400ml
 (溶質)塩酸 0.5 mol/L * 0.4 L = 0.2 mol
 (溶質 + 溶媒)0.4 L

(2)加えた8mol/Lの塩酸:X (L)
 (溶質)塩酸 8 mol/L * X (L) = 8X mol
 (溶質 + 溶媒)X (L)

(3)できあがった塩酸:(1)と(2)を足したもの。
 (溶質)塩酸 0.2 + 8X mol
 (溶質 + 溶媒)0.4 + X (L)

 これが 2 mol/L になるためには
  (0.2 + 8X)/(0.4 + X) = 2 mol/L
より
  0.2 + 8X = 0.8 + 2X
 → 6X = 0.6
 → X = 0.1 (L) = 100 (mL)

すでに答えは出ているようですが、「濃度」の問題では、

(1)中に溶けているもの(溶質)
(2)溶質を溶かしている「うすめるもの」(溶媒)

の量が必要で、
 (濃度)=(溶質の量)/(溶質 + 溶媒の量)
とうことです。

 常に、「溶質」と「溶媒」の両方の量を明確にすれば、どんな問題にも対応できます。

この問題の場合には、溶質が「mol」単位で、「溶質 + 溶媒の量」が「リットル」ですので、それで統一して明確にしていきます。

(1)0.5mol/Lの塩酸:400ml
 (溶質)塩酸 0.5 mol/L * 0.4 L =...続きを読む

Q体積の計算方法について

体積の計算方法について、質問させて頂きます。
円柱は、両面(天面と底面)が円ですが、その天面を握りつぶしたような形状で、ちょうど「ねりわさび」のチューブ胴部分の体積の計算方法をご存知の方がおられましたら、ご教授御願いします。
水を入れての測定等は可能なんですが、どうしても計算で測定したいのです。よろしく御願い致します。

Aベストアンサー

#3です。
補足します。

A#3の立体モデルの形状は
底面が半径aの円、天面は長さ2aの線分で高さL、正面図(立面図)が長方形、側面図が三角形のモデルを想定しています。V==πL(a^2)/2
(A#3の下から3行目のV=SL/2=πL(s^2)/2の式のsはaのミスです。)

他の形状モデルについて
トイレットペーパーの芯の筒の片方を潰した形状モデルの場合を考えて見ました。
底面は半径aの円、上部は円筒を潰した直線(長さπa)
上部を線状に潰した時の高さをL(筒の長さより短くなります。)、正面図は逆台形、側面図は三角形です。水平断面は簡単のため楕円面(正確には楕円面の周長は2πaとしなければななりませんが)で近似した形状モデルを考えると、体積は以下のようになりました。
V=πL(10-π)(a^2)/6

(計算は高校で覚える積分を使わないとできません。π=3.14159...です。中学では、積分を使って導いた結果の式を公式として利用するか、立体モデルを作って液体を入れて容積を量て体積を求めるしかないですね。)

Q電離定数2.0×10^-5 mol/Lの酸HAの0.10mol/Lの水

電離定数2.0×10^-5 mol/Lの酸HAの0.10mol/Lの水溶液とそのナトリウム塩NaAの0.10mol/L水溶液とを体積比x:yで混合してpH5.0の緩衝液を精製した。xとyを最も簡単な整数比で答えなさい。

という問題です。問題の答えや解き方など基本的な部分からお願いします。

Aベストアンサー

混合直後の濃度は、

[HA]=0.10・x/(x+y)
[A^-]=0.10・y/(x+y)


HA ⇔ H^+ + A^- の平衡状態に於いて、

pH=5 では「HA」の解離により [H^+]=10^(-5) になるから、


[H^+][A^-]/[HA]=10^(-5)・{0.10・y/(x+y)+10^(-5)}/{0.10・x/(x+y)‐10^(-5)}=Ka

が成り立ちます。


ここで 0.10・x/(x+y), 0.10・y/(x+y)>>10^(-5) と仮定して次のように近似すると、


≒10^(-5)・{0.10・y/(x+y)}/{0.10・x/(x+y)}
=10^(-5)・(y/x)=Ka=2・10^(-5)

∴ y/x≒2


結果から、

0.10・x/(x+y)=1/30
0.10・y/(x+y)=2/30


近似は妥当と思います。

Qスプリングの体積の計算方法を教えてください

仕事の都合で、スプリングの重量、体積を計算したいのですが
計算式があったら教えてください。
重量の目安程度なので、計算値の精度はそれほど問いません。

Aベストアンサー

スプリング体積Vは次の式で求めることができます。

 V=Lπr^2
     Lはスプリング線長。線長とは線を直線に伸ばしたときの長さで
     L=π×(スプリング内径と外径の平均)×巻き数。
     rはスプリング線の半径、つまり線径の1/2。
     ^2は2乗。

ただし、スプリングの巻きの密度が粗い場合には次の補正が必要です。
 補正後のV=V/cos(θ)
  θは巻きの角度(単位rad)で、θ=arcsin(スプリング長/L)。   

Q化学の電池の分野の問題です。 燃料電池の場合、 電子1mol流れると何molの気体が反応しますか?

化学の電池の分野の問題です。
燃料電池の場合、
電子1mol流れると何molの気体が反応しますか?

Aベストアンサー

酸素(分子)の還元反応
計算するだけなら「O2+4e^-→2O^2-」で十分なんですが、化学屋さんはこんな中途半端な反応式は大嫌い。そこで通常の半反応式を作成
O2 + H^+ + 4e^- → 2H2O
酸素分子1molを還元するためには、電子4molが必要
電子1molだから、酸素分子が1/4mol反応する。
ただし、酸素が気体であるかは保証の限りではありません。

水素(分子)の酸化反応
H2 → 2H^+ + 2e^-
水素分子1molを酸化するためには、電子2molが必要
電子1molだから、水素分子が1/2mol反応する。
ただし、水素が気体であるかは保証の限りではありません。

また、燃料電池に使用できるのは水素のみではありません。
他の燃料を想定するならばその物質に応じた反応式を立てて計算する必要があります。

Q体積の計算を教えてください

次の物体の体積がわかりません。
計算方法から教えてください。よろしくお願いします。

底辺の半径が12m、高さ12mの円錐があります。
底辺の中心から6.9m離れたところで、底辺から垂直に切断した時、小さいほうの物体の体積は何m3になるでしょうか。

Aベストアンサー

図1のように、円錐の頂点を原点としたxyz座標空間を考えます(円錐の中心軸がy軸と一致するようにとる)。すると、円錐の母線とyz平面との共有点はz=±yで表せます。

この円錐を、xz平面に平行な平面y=sで切ると、切り口は図2のような円になります。
z=y に y=s を代入すると z=s
よって、切り口の円の半径は s
円の式は x^2+z^2=s^2

したがって、円錐の側面上の点(x,y,z)は、
x^2+z^2=y^2  ・・・式1
で表せます。

次に方向を変えて、この円錐を、xy平面に平行な平面z=sで切ると、切り口は図3のような双曲線の一部になります。
(放物線ではない。)
式1に z=s を代入して、
x^2+s^2=y^2
x=±√(y^2-s^2)  ・・・式2
y=±√(x^2+s^2)  ・・・式3

ここから先は、2通りのうち好きな方で積分をして
車線部分の面積 S(s) を求めます。

しかし、質問者さんが積分を習っていなかったり、積分での答えを求めていなかったら、意味ないので、計算は省略します。

解法1
S(s)=∫【s~12】{√(y^2-s^2)-(-√(y^2-s^2))}dy
=2∫【s~12】√(y^2-s^2)dy

解法2
S(s)=∫【-√(12^2-s^2)~√(12^2-s^2)】{12-√(x^2+s^2)}dx
=2∫【0~√(12^2-s^2)】{12-√(x^2+s^2)}dx

どちらでも S(s) は同じ式になると思います。
あとは、問題で与えられた範囲で面積を積分して体積を求めます。

(小さい方の体積)=∫【6.9~12】S(s)ds

以上です。
積分は公式を見ながらがんばってください。

図1のように、円錐の頂点を原点としたxyz座標空間を考えます(円錐の中心軸がy軸と一致するようにとる)。すると、円錐の母線とyz平面との共有点はz=±yで表せます。

この円錐を、xz平面に平行な平面y=sで切ると、切り口は図2のような円になります。
z=y に y=s を代入すると z=s
よって、切り口の円の半径は s
円の式は x^2+z^2=s^2

したがって、円錐の側面上の点(x,y,z)は、
x^2+z^2=y^2  ・・・式1
で表せます。

次に方向を変えて、この円錐を、xy平面...続きを読む

Qこんにちは 高校 化学基礎の質問です。 炭酸ナトリウム1molにナトリウム原子が2mol入っているの

こんにちは
高校 化学基礎の質問です。

炭酸ナトリウム1molにナトリウム原子が2mol入っているのは理解できるんですが、
炭酸イオンが1mol入っているのがわかりません。
Na2CO3なのに、何故3molじゃないんでしょうか

よろしくお願いしますm(_ _)m

Aベストアンサー

「CO2」が二酸化炭素
水中では水と反応して、
H2O + CO2 → H2CO3
これが炭酸。そして
「CO3^2-」
と2価の陰イオンになったものが炭酸イオン
これが、1個のイオンです。

QEXCELで座標から体積の計算

4点の3次元座標をいれてEXCELで体積の計算をしたいのですができますでしょうか
形は不定形です
よろしくお願いします

Aベストアンサー

計算は出来ます。
計算方法、計算式の問題ですので、どちらかというと数学的なお話です。

4点をABCDとします。
三角形ABCの面積を求めます。
 -BCの長さ、ACの長さ、ABの長さを計算してヘロンの公式
 -角A、ABの長さ、ACの長さを計算して
点DからABCのなす面への距離を求めます。
三角錐(=四面体)の体積=底面積(△ABC)×高さh(点Dから△ABCの距離)×1/3

とか。

--
方法はともあれ、とにかく体積が知りたいぜ。って場合、Excel用のオンラインソフトなどから座標入力できるものが無いか、探してみては?

体積計算アドイン2.1
http://www.vector.co.jp/soft/win95/business/se272062.html
AutoFigure1.0.1
http://www.vector.co.jp/soft/win95/business/se298074.html
Excel面積、体積の計算
http://www.vector.co.jp/soft/win95/business/se252113.html
体積&重心1.6
http://www.vector.co.jp/soft/win95/edu/se288993.html

計算は出来ます。
計算方法、計算式の問題ですので、どちらかというと数学的なお話です。

4点をABCDとします。
三角形ABCの面積を求めます。
 -BCの長さ、ACの長さ、ABの長さを計算してヘロンの公式
 -角A、ABの長さ、ACの長さを計算して
点DからABCのなす面への距離を求めます。
三角錐(=四面体)の体積=底面積(△ABC)×高さh(点Dから△ABCの距離)×1/3

とか。

--
方法はともあれ、とにかく体積が知りたいぜ。って場合、Excel用のオンラインソフトなどから座標入力できるものが無いか、探してみて...続きを読む

Q硫酸18mol/Lを1.5mol/Lへ

硫酸18mol/Lを1.5mol/Lへ希釈したいのですが、どのような式で希釈すればいいのでしょうか?
18mol/1000ml→1.5mol/1000mlなので、超純水で12倍に薄めるだけでいいんでしょうか?

また、リン酸の濃度85%程度を0.3mol/Lにするにはどうすればいいですか?

Aベストアンサー

硫酸1モルを重さではかり、それを希釈して1リットルにするということです。式云々ではありませんし、濃硫酸を体積ではかるのが現実的であるとは思えません。したがって、硫酸の濃度18mol/Lを意識する必要はありません。意識すべきは硫酸の純度と分子量です。分子量は98なので、98%硫酸であればちょうど100gが1モルです。したがって、150gを1リットルに希釈すればよいということです。これは900mLの水を加えるという意味ではありません。適当な量の水を加えて1リットルにするということです。まあ、このあたりは求める精度にもよることです。
ちなみに、100gの濃硫酸に水を加えると大変なことになりますので、単純に混ぜるのはやめておいた方が良いでしょう。少なくともこの手の計算ができない人には危険すぎます。病院行きになりたくなければ経験者の指導の元に行って下さい。

リン酸に関しても同様です。リン酸の式量から0.3モルの質量を計算して、それを0.85で割ることによって必要な85%リン酸の質量を計算し、それはかりとったうえで1リットルに希釈するということです。こちらの方はさほどの危険はないでしょう。

ちなみに、超純水を使うのはほとんど無意味です。それが意味を持つほど硫酸やリン酸の純度は高くありません。

硫酸1モルを重さではかり、それを希釈して1リットルにするということです。式云々ではありませんし、濃硫酸を体積ではかるのが現実的であるとは思えません。したがって、硫酸の濃度18mol/Lを意識する必要はありません。意識すべきは硫酸の純度と分子量です。分子量は98なので、98%硫酸であればちょうど100gが1モルです。したがって、150gを1リットルに希釈すればよいということです。これは900mLの水を加えるという意味ではありません。適当な量の水を加えて1リットルにするということです。...続きを読む


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

おすすめ情報