添付の図に書かれた抵抗の抵抗値は全てr[Ω]で、AとGに直流電源をつなぐと
AからGに電流I[A]が流れた。
このときAD,DH,HGを流れる電流の大きさを求めよ
という問題で、回答書を見ると
Aでは、B,D,Eに三等分されるから、AD間の電流はI/3[A]…(1)
それがD点で二等分されるから、DHに流れる電流はI/6[A]…(2)
E点では、D点で分かれた電流が合流するのでI/3[A]…(3)となっているのですが
例えばA→E→H→D→C→Gと流れていく電流があれば、その分(2)の値が減りますよね?
そのように流れる電流がないとしたらなぜないのでしょうか? 教えてください
No.5
- 回答日時:
<例えばA→E→H→D→C→Gと流れていく電流があれば、その分(2)の値が減りますよね?
仮にA→E→H→D→C→Gの電流を考えるのであれば、
例えばA→B→C→D→H→Gの電流も考えないといけませんね。
上記2つの経路は幾何学的に見れば全くの等価(対称)なので
流れる電流は一緒です。
よって上記2つ電流経路に関するDH間の正味の電流和は0になります。
回答書に沿って考えてみます。
回答書に出てくる「三等分」や「二等分」(各経路への電流分配が同じ)
としていた根拠は、「どちらの経路も等価」
であることから来ています。
例えば
線分DHと線分DCは幾何学的に見て対称な関係になり
「どちらかの電流の方が大きい」なんてことは無いはずです。
質問者さんが述べたA→E→H→D→C→Gは
D→Hの電流を減らし、D→Cの電流を増やしていますね。
そのような電流はその他の経路の電流と合わせれば
正味0になってしまう筈なので考慮しなくても良いのです。
No.4
- 回答日時:
>例えばA→E→H→D→C→Gと流れていく電流があれば、その分(2)の値が減りますよね?
流れていますが、減りません。
解答にある通りの分流、合流がされているからです。
A点からは3分流するので(1)で1/3に、D点からは更に2分流するので1/(3・2)の1/6に、H点ではEからとDからの1/6が合流するので1・2/6の1/3になります。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
もし、この回路が実際に手元にあれば点Aの部分をつまんでぶら下げて下さい。
無ければ頭の中で想像して下さい。
Gの部分がAの部分の真下になりましたね。
各頂点の電位順番は、各頂点の高さの順番と同じになります。
(あくまで順番がです。この配線だと電位と高さが比例するわけではありません。残念!)
そうするとH→Dの部分で、電流がさかのぼっちゃってることが良くわかります。
No.2
- 回答日時:
>例えばA→E→H→D→C→Gと流れていく電流があれば
いや、ないです。
#1の仰るとおり、電流は電位が低いほうから高いほうには流れないからです。
HからDには流れないです。
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